2024年江苏省南京市中考数学重难点模拟练习（二）

2024年江苏省南京市中考重难点模拟练习（二） 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是由四个大小相同的立方体组成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 4．下面是某设计公司设计的与字母“”有关系的四幅图，其中（    ）图案是轴对称图形 A． B． C． D． 5．某班有8名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这8名学生所得分数的众数和中位数分别是（    ） 分数（分） 80 85 90 95 人数（人） 2 2 3 1 A．90 ，90 B．90，85 C．90， D．85，85 6．估计的值在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．若关于x的分式方程有正数解，求m的取值范围．甲解得的答案是：，乙解得的答案是：，则正确的是（    ） A．只有甲答案对 B．只有乙答案对 C．甲、乙答案合在一起才正确 D．甲、乙答案合在一起也不正确 8．已知，则的最小值是（    ） A．8 B． C． D．9 二、填空题 9．当x 时，分式无意义． 10．分解因式： ． 11．年3月日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约万吨，用科学记数法表示万是 ． 12．若关于x的方程3x2－2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 ． 13．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是 ． 14．如图，在△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DEBC，△ADE与△ABC的周长比为2：5，则AD：DB＝ ． 15．如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为 ． 16．已知线段AB，按照如下方法画图：①经过点B作BD⊥AB，使；②连接AD，在DA上截取DE＝DB，点E在AD上；③在AB上截取AC＝AE，点C在AB上．根据上述作图，如果AB＝2，那么AC的长等于 ． 17．如图，A，B两点分别在x轴正半轴，y轴正半轴上且，，将△AOB沿AB翻折得ADB，反比例函数的图像恰好经过D点，则k的值是 ． 18．如图，已知正方形中，，点E为边上一动点（不与点B、C重合），连接，将绕点E顺时针旋转得到，设与相交于点G，连接、，当最小时，四边形的面积是 ． 三、解答题 19．计算与化简： (1) (2) 20．解方程与不等式组： (1)； (2) 21．已知：如图，四边形为平行四边形，点在同一条直线上，． (1)求证：； (2)若，．求的长． 22．为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：级：优秀：级：良好：级：及格：级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 ； (2)图②中的度数是 ，并把图1条形统计图补充完整； (3)若该校九年级有学生800名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数． 23．今年以来，人工智能概念风靡全球，百度公司在3月16日推出了问答虚拟机器人——文心一言，它不仅能说会道，还会画画写诗．我校科学小组在研究到它的原理后，给大家出了这样一道题：现要从“白日”、“依山尽”、“黄河”、“入海流”四个词中选出两个不同的词．（若每个词被选中的机会均等） (1)若第一次已选出“白日”，则第二次选出“依山尽”的概率为 ； (2)请用列表或树状图的方法，求“白日”和“依山尽”一起被选中的概率． 24．如图，在中，为直径，为弦，点D在的延长线上，线段交于点E，过点E作分别交、于点F、G，连接． (1)求证：； (2)当，，时，求的长． 25．已知在中，． (1)如图，请用无刻度的直尺和圆规作出点O，使得与、所在直线相切，且与的切点为点C；（不写作法，但保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，已知，，的半径为2，则的面积为 ． 26．某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折，且不高于标价．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值． 售价x（元/箱） … 36 38 … 销售量y（箱） … 128 124 … (1)直接写出y与x的函数关系式： ； (2