2024年安徽省合肥市中考数学重难点模拟练习（一）

2024年安徽省合肥市中考重难点模拟练习（一） 一、单选题 1．的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．计算a6÷（﹣a）3的结果是（　　） A．a2 B．﹣a2 C．a3 D．﹣a3 3．年1月日，合肥市统计局公布年全市实现地区生产总值亿元，同比增长，位居全国城市第位，较上年排名前进1位数据亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（    ） A． B． C． D． 5．设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 6．已知二次函数的系数具有这样的等差关系：，且当时，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线，都与直线垂直，垂足分别为，，，正方形的边长为，对角线在直线上，且点位于点处，将正方形沿向右平移，直到点与点重合为止．记点平移的距离为，正方形位于直线，之间部分（阴影部分）的面积为，则关于的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（    ） A．本次调查的样本容量是50 B．“非常了解”的人数为10人 C．“基本了解”的人数为15人 D．“比较了解”部分所对应的圆心角度数为120° 9．不等式的解集是（      ） A．x＜-1 B．x＞2 C．x＞-1 D．x＜2 10．如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若，，则值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．使有意义的x的取值范围是 ． 12．用一个的值说明命题“如果，那么”是错误的，这个值可以是a＝ ． 13．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P =42°，则∠BOC= °． 14．如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是 ． 三、解答题 15．计算：． 16．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中为格点三角形． (1)在图中作出点关于直线对称的点； (2)以点为旋转中心，作出将顺时针旋转后得到的，其中点与点对应，点与点对应． 17．2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走．灾情发生后，全国各地纷纷援助．合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资．求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？ 18．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式： 第4个等式：， …… 请根据以上规律，解决下列问题 (1)试写出第6个等式：___________； (2)请证明第4个等式． 19．如图是某段河道的坡面横截面示意图，从点到点，从点到点是两段不同坡度的坡路，是一段水平路段，为改建成河道公园，改善居民生活环境，决定按照的坡度降低坡面的坡度，得到新的山坡，经测量获得如下数据：与水平面的距离为，坡面的长为，，坡面与水平面的夹角为，降低坡度后，三点在同一条直线上，即．为确定施工点的位置，试求坡面的长和的长度（，，，，，，结果精确到米） 20．阿基米德（公元前287年-公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，阿基米德流传于世的著作有10余种，多为希腊文手稿．下面是《阿基米德全集》中记载的一个命题：如图1，是的弦，点在上，且于点，在弦上取点，使，点是上的一点，且，连接，求证：． 学习小组中的一位同学进行了如下证明： 如图2，连接，， ∵，． ∴ ∵， ∴ …… 请完成下列的任务： (1)完成上面的证明： (2)如图3，将上述问题中弦改为直径，若，求证点是的中点． 21．为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利石开，某中学组织了“共和国成就”知识竞赛，校团委李老师随机调查了部分同学的竞赛成绩，并将他们的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下（单位：分）： .将成绩分为（优秀），（良好），（合格），（不合格）四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图． .组的同学具体得分是68，54，65，55，65，59． 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量是___________，请补全条形统计图； (2)组