2024年安徽省合肥市中考数学重难点模拟练习（二）

2024年安徽省合肥市中考重难点模拟练习（二） 一、单选题 1．下列比小的数是（　　） A．0 B． C．1 D． 2．由几个小立方体搭成的一个几何体如图（1）所示，它的主（正）视图如图（2）所示，则它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 3．2022年，采矿业实现利润总额15573.6亿元，比上年增长48.6%制造业实现利润总额64150.2亿元，下降13.4%；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额4314.7亿元，增长41.8%，其中数据4314.7亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．将含角的直角三角板如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，弦于点．若，则的长为（　　） A． B． C．1 D．2 8．在一个桌子上放着若干张背面向上的扑克牌，这些扑克牌背面图案相同，正面为3张方块、2张红桃和张梅花．若从这些打乱的扑克牌中任意摸出1张扑克牌，这张扑克牌是梅花的概率为，则的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．若拋物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．如图，点在正方形边上，点在边的延长线上，，过点作的垂线与的延长线交于点．若，则正方形的边长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的分式方程＝有解，则a的取值范围是 ． 12．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为 度． 13．如图，直线x=1交反比例函数y=（x＞0）的图象于点A，交y=（x＞0）的图象于点B，点C的坐标为（2，0），△ABC的面积为3，则k的值为 14．在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接， ；    三、解答题 15．先化简，再求值：(－1)÷其中x＝+1． 16．2022年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板，儿童滑雪板的进货单价比儿童雪车的进货单价贵30元，滑雪板和雪车分别花费5400元和3600元．请问：儿童雪车与儿童滑雪板的进货单价各是多少元？ 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）． (1)画出绕着点C按顺时针方向旋转90°得到的图形，并写出点的坐标； (2)将先向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到，请在图中画出， (3)如果将（2）中的看成是由经过一次平移得到的，请计算平移的距离． 18．【数学抽象】实验证明：平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即． (1)利用这个规律人们制作了潜望镜，图②是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？ (2)如图③，改变两平面镜之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变．若入射光线m与反射光线n平行但方向相反，则两平面镜的夹角为多少度？ 19．为测量底部不能到达的建筑物AB的高度，某数学兴趣小组在山坡的顶端C处测得建筑物顶部A的仰角为20°，在山脚D处测得建筑物顶部A的仰角为60°，若山坡CD的坡度，坡长CD＝20米，求建筑物AB的高度．（精确到1米）（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.41，≈1.73） 20．已知中，是直径，是弦，．    (1)如图1，连接，求的度数； (2)如图2，过点C作弦，H为垂足，求的度数． 21．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加.为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了____________名学生； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； (4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树