2023-2024学年数学七年级下册人教版第七章平面直角坐标系

2023-2024学年数学七年级下册人教版第七章平面直角坐标系 一、单选题 1．已知在平面直角坐标系中，点的坐标满足，则点不可能出现的位置是（    ）． A．第三、四象限 B．第一、二象限 C．轴 D．轴 2．点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是5，那么点P的坐标（    ） A． B． C． D． 3．已知点的坐标为，线段平行于轴且，则点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 4．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且在第四象限，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．若点在第一、三象限的角平分线上，则点M的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系内，点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．平移后得到，点对应的点是，则点对应的点、点对应的点的坐标分别是（    ）． A． B． C． D． 8．对坐标平面内不同的两点，定义，则之间的距离与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若点P在y轴的左侧，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为 ． 10．在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是点，点，点，点，则四边形的面积为 ． 11．上图是游乐园一角的平面示意图，如果跷跷板的坐标为，碰碰车的坐标为，则摩天轮的坐标为 ． 12．某地三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在东站的正南方向1000m处，酒厂在汽车配件厂的正西方向800m处.若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，酒厂的坐标为，则选取的坐标原点是 . 13．在平面直角坐标系内，满足，，那么有序实数对共有 个． 14．如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则点所在象限是第 象限． 15．在平面直角坐标系 中，对于点，如果点的纵坐标满足：当时，；当时，．那么称点为点的“关联点”．如果点的关联点坐标为，则点的坐标为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为1个单位长度，第1个正方形的边上有4个格点（小方格的顶点），第2个正方形的边上有8个格点，第3个正方形的边上有12个格点……，第9个正方形有 个格点，则第9个正方形的一个顶点的坐标为 . 三、解答题 17．已知点，解答下列各题： (1)若点P在x轴上．求出点P的坐标； (2)若点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标，并说出P点所在的象限． 18．如图，图中标明了李明家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校和邮局的坐标； (2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着，，，，，，的路线转了一下后回到家里，用线段顺次连接李明家和他在路上经过的地点，你能得到什么图形？ 19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，顶点坐标分别为，，．将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到． (1)画出平移后的，并写出点的对应点的坐标________； (2)直接写出的面积为________平方单位． 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1个单位长度． (1)写出点、、的坐标： (2)将三角形先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形： (3)求三角形的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，将线段先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，使得点平移到点，点平移到点． (1)直接写出点A和点的坐标，并证明； (2)连接，求三角形的面积； (3)在坐标轴上是否存在点，使三角形的面积等于三角形的面积的一半？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 22．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，其中为常数，则称点是点的“倍相关点”． 例如，点的“倍相关点”的横坐标为：，纵坐标为：，所以点的“倍相关点”的坐标为． (1)已知点的“倍相关点”是点，求的值； (2)已知点的“倍相关点”是点，且点在轴上，求点到轴的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查了坐标与图形，判断点所在的位置；根据平方的非负性即可确定． 【详解】解：对于任意实数x，， 则点P只能在x轴上或x轴的上方， 即点P不可能出现在第三、四象限； 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离是，到y轴的距离是，据此即可求解． 【详解】解：设点， 由题意得：，， ∵点P在第四象限， ∴ ∴ 故选