第4章 因式分解 单元检测试卷-2023-2024学年浙教版七年级数学下册

第4章《因式分解》单元检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式变形中，是因式分解的是（　　 ） A． B． C． D． 2．多项式分解因式的结果是（　　 ） A． B． C． D． 3 .若a-b=5，ab=24，则ab2-a2b的值为（　　 ） A．19 B．120 C．29 D．-120 4．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（　　 ） A．-8 B．8 C．±4 D．±8 5．把代数式分解因式，结果正确的是（　　 ） A． B． C． D． 6．计算：101×1022﹣101×982=（　　 ） A．404 B．808 C．40400 D．80800 7．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋2)(x－3)，则a，b的值分别是（　　 ） A．a＝1，b＝6 B．a＝－1，b＝－6 C．a＝－1，b＝6 D．a＝1，b＝－6 8 .若，则的值是（　　 ） A．0 B．2 C．3 D．4 9．若多项式因式分解得，则（　　 ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了二项式x2－□y2(“□”表示漏抄的式子)中y2前的式子，且该二项式能分解因式，那么他漏抄在作业本上的式子不可能是下列中的（　　 ） A．x B．4 C．－4 D．9 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知，则 ． 12．分解因式： ． 13．将分解因式的结果是 ． 14．分解因式： ． 15．面积为的长方形的长为，则宽为 ． 16．因式分解： ． 17 .甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)； 乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a-b的值是 ． 18．如图是小华对“整式的乘法与因式分解”这部分知识的梳理：    图中有一处空白，根据本章所学知识，你认为空白处应填的内容是 ． 三、解答题（本大题共有6个小题，共46分） 19．将下列各式因式分解： (1)； (2)． 20 . 对于任意自然数n，(n+7)2-(n-5)2能否被24整除，为什么？ 21．分解因式： (1)4x2－12xy； (2)(x＋y)2＋64－16(x＋y)； (3)9(a＋b)2－(a－b)2. 22．阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算： ；． 而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得： ；． 通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式． 如将式子分解因式． 这个式子的二次项系数是，常数项，一次项系数， 可以用下图十字相乘的形式表示为： 先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项， 分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和， 使其等于一次项系数，然后横向书写． 这样，我们就可以得到：． 利用这种方法，将下列多项式分解因式： (1) 　 　； (2) 　 　； (3) 　 　； (4) 　 　． 23．计算：(1－)(1－)……(1－)(1－). 24．把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如： ①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求M的最小值： ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1) 在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：______． (2) 若，求M的最小值． (3) 已知，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4章《因式分解》单元检测试卷（解析版） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各式变形中，是因式分解的是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解分析得出答案． 【详解】解：A、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； B、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； C、，没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故不合题意； D、，是因式分解，故符合题意； 故选：D． 2．多项式分解因式的结果是（　　 ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平方差公式分解因式，即可． 【详解】解：=， 故选A． 3 .若a-b=5，ab