第四单元 小数的性质（教案+课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《小数的性质》 教学内容 课题 四年级下册人教版第四单元第3课时 相关领域 数与代数 教学背景分析 “小数的性质”是在学生理解了小数意义的基础上进行学习的。学生在学习小数意义时积累的知识及活动经验都是学习本课知识的基础：借助“元、角、分”等素材认识小数与十进分数的关系，借助“方格纸”直观面积模型抽象得到一般意义上小数与十进分数的关系，通过长度等常见量的度量单位的转化体会小数与十进分数的关系，以及认识小数的计数单位和小数的位值意义。掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且为后面继续学习小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。 学生知道小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，但不能够说清楚“小数的形式发生变化之后为什么大小不变”的道理，即只知其然，不知其所以然。因此，帮助学生多角度理解小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变的道理，注重过程，丰富认知，是本课教学的重点。 教学目标 1.体会小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，进一步理解小数的意义。 2.经历探索小数性质的过程，在“发现—猜想—验证”的学习活动中体验数学问题的研究过程，发展推理能力。 3.在动手实践、合作交流的过程中感受问题研究的乐趣。 重点难点 学习重难点：理解小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变的道理 教学过程 (一) 学习引入 引发猜想 师：1添上1个0，表示多少？在添上一个0表示多少？1的大小发生了什么变化？每个数字的计数单位是什么？（出示数位顺序表，揭示1的位值不同） 生:10， 100，每填一个0变大了10倍。计数单位分别是个、十 、百。 师:是任意一个数字末尾添0都会这样变化吗？那么0.1后面填1个0表示多少？添上两个0呢？0.1的大小有没有发生变化？你有什么想法？ 生回答预设：大小没有发生改变；计数单位发生了变化分别是0.1 、0.01 、0.001 师：你有什么办法证明这三个小数相等 学生回答（情景、关系、图等） 【设计意图】对比整数末尾添上0，数字大小发生改变；初步体会小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小“变与不变”的性质规律，引发学生猜想。 （二）验证猜想，形成共识 师：如果说0.1、 0.10、0.100大小没有改变，我们可以尝试证明它们是否相等 利用直尺分别画出0.1m、0.10m、0.100m，比较量得的长度,你有什么发现? 小组活动，分组汇报 师： 从尺子上可以得到这段距离表示的是多少分米？（生：1 分米）多少厘米？（生：10 厘米）多少毫米？（生： 100 毫米） 师：它们表示的是同一长度，也就是说：100 毫米=10 厘米=1 分米， 从刚才的练习中， 我们知道 100 毫米= 0.100 米，10 厘米=0.10 米，1 分米=0.1 米，所以得到…… 生：0.100=0.10=0.1 评析：老师截到了米尺中的有效部分，引导学生观察，并在活动中填写相应的数。从以上的观察中，学生很明显地得到 100 毫米、10 厘米、1 分米表示的是同一段的长度，从而从 100 毫米=10 厘米=1 分米中得到 0.100米=0.10 米=0.1 米，也就是 0.100=0.10=0.1。 0.1m是十分之一米，也就是1dm；0.10m是10个百分之一米，0.100m是100个千分之一米，1dm=10cm=100mm所以 0.100米=0.10 米=0.1 米（填单位） 还可以借助立方体模型表示（图）、数位数序表、分数等方式（计数单位）验证 师小结：回顾猜想方法a图 b添单位 c计数单位。也就是说无论小数后面加上0还是去掉0，大小不发生改变，但是计数单位改变了 2. 0.3、0.30，这两个小数是否相等呢？选择一种你喜欢的方法自己尝试验证。 师：其他小数有没有类似的特点？ 出示学习单： 师：借助的是长方形纸或正方形纸，表示出0.3和0.30。验证0.3和0.30这两个小数是否相等。 学生完成任务单 师：结合图说一说，为什么0.3、0.30的大小相等。 预设： 3条的颜色，30格的大小相等。这两个小数表示的涂色部分的面积一样，所以这两个小数是相等的。 追问：30格是什么？（30个百分之一）3条是什么？（3个十分之一），3个十分之一等于30个百分之一。所以0.3=0.30 师动态演示：0.3是3个十分之一，0.30是30个百分之一，也就是3个10分之一。点击两张图面积重合 。 【设计意图】借助学习单，独立探究验证，在集体交流分享的过程中经历由具体到抽象的过程，逐渐明晰认识。 3. 观察一下这两个数的计数单位和计数单位的个数 师：为什么计数单位改变了，但小数但大小却没变 预设1：计数单位和计数单位个数都在发生变化，而且变化正好相反，一个扩大，另一个