2.1二次函数同步练习 提升卷2023-2024学年北师大版九年级数学下册同步练习

2023-2024学年北师大版九年级下册同步练习【提升卷】 2.1解直角三角形 同步练习 班级： 姓名： 亲爱的同学，在做题时，一定要认真审题，完成题目后，记得审查，养成好习惯！祝你轻松完成本次练习。 一、选择题 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y= x﹣2 2．若正方形的边长为6，边长增加x，面积增加y，则y关于x的函数解析式为（　　） A．y=（x+6）2 B．y=x2+62 C．y=x2+6x D．y=x2+12x 3．若y=ax2﹣x+2是y关于x的二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a≠2 4．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是（　　） A．y=(60+2x)(40+2x) B．y=(60+x)(40+x) C．y=(60+2x)(40+x) D．y=(60+x)(40+2x) 5．已知函数①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为（　　） A．-1或3 B．-1 C．3 D．-3或1 7．某产品进货单价为9元，按10一件售出时，能售100件，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件，设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为（　　） A．y=﹣10x2+110x+10 B．y=﹣10x2+100x C．y=﹣10x2+100x+110 D．y=﹣10x2+90x+100 8．已知二次函数y=1﹣3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　） A．a=1，b=﹣3，c=5 B．a=1，b=3，c=5 C．a=5，b=3，c=1 D．a=5，b=﹣3，c=1 9．函数y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（　　） A．m、n是常数，且m≠0 B．m、n是常数，且m≠n C．m、n是常数，且n≠0 D．m、n可以为任何常数 10．对于y=ax2+bx+c，有以下四种说法，其中正确的是（　　） A．当b=0时，二次函数是y=ax2+c B．当c=0时，二次函数是y=ax2+bx C．当a=0时，一次函数是y=bx+c D．以上说法都不对 二、填空题 11．若函数y=（m﹣1）x|m|+1是二次函数，则m的值为　 　． 12．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为　 　． 13．如图，一边靠墙，其它三边用12米的篱笆围成一个矩形（ABCD）花圃，则这个花圃的面积S（平方米）与AB的长x（米）之间的函数关系式为　 　． 14．如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为　　 　 ． 15．拟建中的一个温室的平面图如图所示，如果温室外围是一个矩形，周长为120m，室内通道的尺寸如图，设一条边长为x（cm），种植面积为y（m2）．则y与x的函数关系式为　 　，当x=　 　时，种植面积最大=　 　m2． 三、解答题 16．如图，等腰梯形的周长为60，底角为30°，腰长为x，面积为y，试写出y与x的函数表达式． 17． 春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 18．如图，在△ABC中，∠C=90，AC=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动．动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从点A、B同时出发，那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化？（写出函数关系式及t的取值范围） 答案解析部分 1．答案：C 解析：A、y=2x+1，是一次函数，故不符合题意； B、y=﹣2x+1，是一次函数，故不符合题意； C、y=x2+