5.4.3正切函数的性质与图像 学案——2023-2024学年高一上学期人教A（2019）必修第一册

高一学年 数学导学案 班级： 姓名： 5.4.3 正切函数的性质和图象 学习目标：正切函数的图像、正切函数的性质。 学习重点与难点：正切函数的图像、性质及其简单应用。 必会内容：图像、性质的简单应用 学习过程： 一．正切函数性质（认真看书P209—P212，回答下列问题！） 1、正切函数的定义域 ： . 2、正切函数的周期性：可知函数（）是 函数，且它的周期是 ． 结论：形如（）的周期. 3、正切函数的奇偶性：正切函数是 函数． 4、正切函数的单调性：正切函数在内是 函数， 又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数． 5、正切函数的值域：正切函数的值域是 ． 6、正切曲线的对称中心： 7、正切函数图像 8、思考正切函数有没有对称轴？？？（上课学生之间互相讨论） 达标训练： A1、完成书P213 练习1、2、3、4、5题（写在教材上，上课老师提问） A2.函数y=tan()在一个周期内的图象是图1-4-17中的( ) A3.在下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y=|tanx| (B) y=cosx (C) y=tanx (D) y=－tanx A4.在区间（－，）内，函数与函数图象交点的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 A5.已知，， 则（ ） A.a<b<c B.c<b<a C .b<c<a D. b<a<c B6.函数 的单调区间 B7.若tan（2x-）≤1,则x的取值范围是_____________. C8.写出下列函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调区间及在此区间的增减性： (1)；　 (2) 解： 解： 优班加餐：求函数y=tan2x-2tanx+3 的值域。 学习小结： 批改时间： 4 2 成功的秘诀，是在养成迅速去做的习惯，要趁着潮水涨到最高的一刹那，不但没有阻力，而且能帮助你迅速地成功。 学科网（北京）股份有限公司 $$