5.1 分数再认识（一）（教案）2023-2024学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级上册《分数再认识(一)》的教学设计 单元教材分析 《分数的再认识(一)》北师版五年级上册第五单元《分数的意义》的起始课。本单元是小学数学学习的重要内容,理解分数的意义和分数的基本性质是儿童数概念发展的重要里程碑,是培养儿童数感、发展抽象能力的有力载体,是数学思维真正进入小学数学的地方。 回顾北师大版教材,针对分数意义的学习共经历了5个 阶段: 第一阶段:理解平均分及除法的意义,学生积累了初步认识分数的经验。 第二阶段:直观认识部分与整体的关系,初步感知分数的意义。 第三阶段:进一步理解分数的意义,丰富对分数的再认识。 第四阶段:对分数意义多元理解,并能进行分数运算。 第五阶段:沟通除法、分数和比的关系,形成结构化理解。 前两个阶段的学习是本单元学习分数意义的基础,需要结合具体情境探索并理解分数的意义,感悟计数单位;会进行分数的转化;结合具体情境理解整数除法与分数的关系。要求学生能用直观的方式表示分数,能比较两个分数的大小,能在实际情境中运用分数解决问题,进一步发展数感、符号意识、几何直观、推理意识等,通过本单元的学习丰富了学生对于分数的深度理解,为后续学习奠定基础。 课时学情分析 前测1:用你喜欢的方式表达对的理解。 【目的】测查学生对于分数意义理解的程度。 【发现】:学生对于分数有了一定的了解,并且具备了借助直观模型表达分数的含义,有一定的比较、辨析、概括的能力。比如:在对75位同学调研时,学生在表达四分之一的时候,69位同学是把1个物体或者4个物体进行平均分,只有6位同学把多个物体进行平均分。可见,学生对于分数的理解还是欠丰富和深刻的。 前测2:王老师和李老师都买了一些签字笔作为奖品,两位老师都发了各自购买的签字笔总数的,猜一猜两位老师谁发给学生的签字笔多? 【目的】测查学生对于单位“1”的理解,及对分数相对性的认识程度。 【发现】大部分学生只关注到了,一半的学生对于单位“1”的理解并不深刻,没有考虑当单位“1”不同时,每一份的结果也不同,可见学生对于量和率是混淆的。 【结论】通过前测,发现学生对于单位1的理解并不深入,而且对于分数量和率是混淆的,也是学生学习分数的困难点。所以本节课重点让学生在直观模型中理解倍数关系。 课时教学目标及重难点 教学目标: 1. 通过操作活动让学生理解分数部分与整体的倍数关系,理解分数单位。 2、通过乒乓球的活动丰富学生对于单位“1”的理解,知道当单位“1”不同时,分数所表示的量也不同,以及关系也会变化。 教学重点:理解分数的意义和表示方法。 教学难点:理解分母、分子的含义及变化规律。 课时教学设计 探究活动 活动一《回忆分数》 体会一份、几份、整体的关系 1.在你心目中,分数是一个什么样的数?举个例子具体说一说 2.借助桌上的纸,用你喜欢的方式表示出的意思 3.汇报:谁能读懂,说一说你的理解 结合实际追问: 只有这一部分表示吗? 说一说这部分与整体有什么关系? 4.观察黑板上的作品,你有什么发现?(异同点) 结合实际追问: 为什么都可以用表达? 这些到底什么是相同的? 是什么让这些大小、形状都不同的图形却都可以用表示呢? 【小结】:分数表达的是部分与整体的倍数关系,你是我的4倍,我就是你的。 5. 任选一幅作品,还能找到其他的分数吗?说一说什么意思? 6. 从刚才同学们分享的,你觉得哪个分数最重要,为什么? 【设计意图】在三年级时学生已经学习过分数,有了初步的认识。面对一个分数,学生更关注“平均分成几份”而很少关注这个分数表示“谁的几分之几”,即单位“1”的来历。因此,本节课设计了以上环节,不仅仅是让孩子充分感受单位“1”的变化,而且引导学生理解“在表示分数之前必须考虑把谁看做一个整体”,也就是确定好单位“1”,同时关注部分与整体的倍数关系。 活动二《理解整体1 》 理解一份不变,整体在变,关系会变 出示3个白球、1个黄球 1. 你知道了什么?怎么知道的? 2. 有没有可能3+1不等于4?(1表示什么——1盒) 追问:1个球和1盒球的1一样嘛?有关系吗? 3. 能说一说白球、黄球与1盒的关系吗? 追问:是什么意思?怎么来的? 4. 增加2个红球,现在你能想到哪些分数?表示什么意思? 5. 黄球还是1个,为什么黄球刚才是1盒球的,现在是1盒球的? 小结:刚才的活动有什么新的想法。要想确定部分与整体的关系,你觉得什么最重要? 【设计意图】通过球的个数的变化,帮助学生逐步建立“一个整体”的概念,使学生对于单位“1”数学模型的抽象、提炼和数学定义的归纳概括更加顺理成章。通过数量的变化和不断的追问,不断将学生的数学思维引向深入, 突出教学的重点:单位“1”的不同导致分数所表示的量的不同,以及关系的变化,为孩子们后续学习分数应用题做好铺垫。 活动三《应用迁移 》 深度理解分数的意义 1.