（课前预习讲义）2.3质数和合数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

2.3质数和合数 ( 板块一：知识精讲 ) 合数与质数的初步认识 【知识点解释】 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数． 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．最小的合数和最小的质数的和是（　　） A．2 B．4 C．6 2．一个长方形的两条边分别是两个不同的质数，那么它的面积是（　　） A．质数 B．合数 C．无法确定 3．用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽均为质数，则它的面积为（　　） A．7平方厘米 B．15平方厘米 C．16平方厘米 D．39平方厘米 4．一个合数的因数至少有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 二．填空题（共4小题） 5．猜猜我是谁． （1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数．　 　 （2）我们两个的和是6，积是8，质数是　 　，合数是　 　． （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是　 　和　 　． （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是　 　和　 　． 6．在空格里填上适当的质数． 8＝　 　+　 　； 9＝　 　+　 　； 12＝　 　+　 　+　 　； 14＝　 　+　 　+　 　． 7．有两个10以内的质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是 　 　和 　 　。 8．在横线里填上适当的质数． 14＝　 　+　 　+　 　； 30＝　 　×　 　×　 　． 三．解答题（共2小题） 9．某质数加上6或者减去6的结果仍旧是一个质数，50以内这样的质数有多少个？ 10．从下面的四张卡片中选出两张，按要求组成两位数。 （1）质数： （2）合数： （3）2的倍数： （4）3的倍数： （5）5的倍数： （6）既是2的倍数又是3的倍数： （7）既是3的倍数又是5的倍数： （8）既是2的倍数又是5的倍数： （9）同时是2、3、5的倍数： 2.3质数和合数 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】C 【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，4+2＝6。 【解答】解：因为最小的合数是4，最小的质数是2。 4+2＝6。 故选：C。 【点评】本题主要考查最小的质数与合数。 2．【答案】B 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身还有别的因数的数是合数，由此解答。 【解答】解：长方形的面积＝长×宽，一个长方形的两条边分别是两个不同的质数，那么它的面积是合数。 故选：B。 【点评】本题主要考查质数、合数的意义，结合题意分析解答即可。 3．【答案】B 【分析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2＝8，即a+b＝8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限所以a＝5厘米、b＝3厘米，再利用长方形的面积公式，列式解答即可． 【解答】解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2＝8（厘米）， 即，a+b＝8，并且a与b都是质数， 所以，a＝5，b＝3， 长方形的面积是：3×5＝15（平方厘米）， 答：它的面积是15平方厘米． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是根据长方形的周长公式，得出长与宽的和，再根据长与宽的取值受限，求出长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题． 4．【答案】C 【分析】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如4，有1，2，4三个因数． 【解答】解：根据合数的意义可知， 一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数． 故选：C． 【点评】本题重点考查了学生对于合数意义的理解． 二．填空题（共4小题） 5．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为既是6的倍数，又是4的倍数，还是12的因数的数只有12； （2）因为2+4＝6，2是质数，4是合数，符合题意； （3）因为11+7＝18，11×7＝77，所以这两个质数分别是7和11； （4）因为13+7＝20，13﹣7＝6，所以这两个质数分别是13和7；由此解答即可． 【解答】解：（1）我是6的倍数，又是4的倍数，别忘了我还是12的因数，所以这个数是12； （2）我们两个的和是6，积是8，质数是2，合数是4． （3）我们两个的和是18，积是77，这两个质数分别是7和11． （4）我们两个的和是20，差是6，这两个质数分别是13和7； 故答案为：12，2，4，7，11，13，7． 【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，