（单元复习讲义）第2单元因数与倍数(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第2单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．因数和倍数的意义 【知识点归纳】 假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子． 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立． 反过来说，我们称n为m的倍数． 2．找一个数的因数的方法 【知识点归纳】 1．分解质因数．例如：24的质因数有：2、2、2、3，那么，24的因数就有：1、2、3、4、6、8、12、24． 2．找配对．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6． 3．找一个数的倍数的方法 【知识点归纳】 找一个数的倍数，直接把这个数分别乘以1、2、3、4、5、6…，一个数的倍数的个数是无限的． 1．末尾是偶数的数就是2的倍数． 2．各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数．9的道理和3一样． 3．最后两位数能被4整除的数是4的倍数． 4．最后一位是5或0的数是5的倍数． 5．最后3位数能被8整除的数是8的倍数． 6．奇数位上数字之和与偶数位上数字之和的差能被11整除的数是11的倍数．注意：“0”可以被任何数整除． 4．合数与质数的初步认识 【知识点解释】 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数．“0”“1”既不是质数也不是合数． 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（素数） 5．2、3、5的倍数特征 【知识点归纳】 （1）2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。 （2）偶数与奇数： ①自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（俗称双数），习惯用2n表示。；最小的偶数是 0。 ②不是 2 的倍数的数叫做奇数（俗称单数），习惯用2n﹣1表示；最小的奇数是 1。 （3）3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 （4）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。 （5）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。 【方法总结】 每相邻的2个自然数中，就会有一个是2的倍数；每相邻的3个自然数中，就会有一个是3的倍数；每相邻的5个自然数中，就会有一个是5的倍数。 2、5的倍数末尾只能是0和5，而3的倍数末尾没有限制。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．如果用□表示一个质数，用〇表示一个合数，那么下面（　　）的结果一定是合数。 A．□+〇 B．□﹣〇 C．□×〇 2．将正面分别写有450、405、504的三张卡片（除正面数字不同外其他都相同）背面朝上放在桌上，从中任意摸出一张，摸出的卡片上的数一定是（　　）的倍数。 A．3 B．2 C．5 D．以上选项都不对 3．N＝2×2×3，它的全部因数有（　　）个 A．3 B．5 C．6 4．一个数是合数，下面说法错误的是（　　） A．它一定是2的倍数 B．它不可能是质数 C．它至少有3个因数 D．它可能是偶数也可能是奇数 5．要使四位数574□同时是3和5的倍数，□里最小应填（　　） A．0 B．2 C．5 D．8 二．填空题（共5小题） 6．一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是2、3的倍数，这个三位数最大是　 　，最小是　 　． 7．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是 　 　，最小三位数是 　 　。 8．一个数的最小因数是　 　，最大因数是　 　，最小倍数是　 　． 9．一个六位数，十万位是最小的合数，万位上是24和6的最大公因数，千位上是最小的质数，百位上的数是最小的奇数，其余各位都是0，这个六位数是 　 　。 10．100以内的数中：最小的质数是 　 　，最大的质数是 　 　，最小的合数是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．1，2，4，8，16都是16的因数．　 　（判断对错） 12．同时是2、3、5的倍数的数中，最大的三位数是990．　 　． （判断对错） 13．一个数的个位数是4的倍数，那么这个数一定是4的倍数．　 　（判断对错） 14．因为24和72都是8的倍数，所以24与72的和也是8的倍数。 　 　（判断对错） 15．1是任何自然数（0除外）的因数．　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 16．下列各数的□中填上什么数后，能被8（或125）整除． 8484□、691□8、4887□、6816□、462□ 17．找出小于40的18的倍数． 五．应用题（共5小题） 18．一群小朋友的人数在10～20之间，把24个苹果平均分给这些小朋友，正好分完小朋友的人数是多少？ 19．有60盒牛