5.1 相交线 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．平面上的三条直线最多可将平面分成（    ）部分 A．4 B．6 C．7 D．8 2．下列图中，和是对顶角的有（    ）个．    A．个 B．个 C．个 D．个 3．如图，，，为垂足，那么，，三点在同一条直线上，理由是（    ）    A． 两点确定一条直线 B．过一点只能做一条垂线 C．垂线段最短 D．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图，直线a，b被直线c所截，与是内错角的是（    ）．    A． B． C． D． 5．如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．点到的垂线段是线段 B．点到的垂线段是线段 C．线段是点D到的垂线段 D．线段是点到的垂线段 6．如图，直线与相交于点O，若，则（    ）    A． B． C． D． 7．如图，于点O，直线经过点O，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，工厂P要将废水引入净化池中，则铺设的管道最短的是 ． 10．如果一个角的余角是，那么这个角的对顶角是： ． 11．已知直线和相交于点，射线于，且，则的度数为 ． 12．如图，点O为直线AB上一点，于O，如果，那么 ． 13．如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为 ． 14．如图所示，直线与被直线所截得的内错角是 ；直线与被直线所截得的内错角是 ；的内错角是 ． AI 15．在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是 ． 16．如图，在，，，，和中，同位角对数为a，内错角对数为b，同旁内角对数为c，则 ．      三、解答题 17．如图，直线相交下点O，于O，平分，若，求的度数． 18．如图，直线，，相交于点O，平分，且，，求的度数．    19．如图，射线与直线分别相交于点H，G． 按要求完成下列各小题．    (1)图中共有 对对顶角， 对内错角； (2)①的同旁内角是 ； ②和是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是具有什么位置关系的角？ (3)过点G画射线的垂线，交于点M，并指出哪条线段的长度表示点G到的距离． 20．（1）观察图1，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线相交于一点，共有6对对顶角；四条直线相交于一点，共有_______________对对顶角．试猜想，10条直线相交于一点，共有_______________对对顶角； （2）观察图2，两条直线交于一点，共有2对对顶角；三条直线两两相交于不同的点，共有6对对顶角；四条直线两两相交于不同的点，共有_______________对对顶角．试猜想，10条直线两两相交于不同的点，共有_______________对对顶角； （3）针对上述两种情形，试归纳出一个一般性的结论．    21．如图，直线相交于点．    (1)若，判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 参考答案 1．解：如图，三条直线两两相交时将平面分为7部分， 故选C． 2．解：根据对顶角的定义： 中和不是对顶角； 中和是对顶角； 中和不是对顶角； 中和不是对顶角； 故选：． 3．解：根据题意得：，，三点在同一条直线上，其理由是： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 故选：D． 4．解：由图可知，与互为内错角的是． 故选：D． 5．解：A、点到的垂线段是线段，正确，故此选项不符合题意； B、点到的垂线段是线段，正确，故此选项不符合题意； C、线段是点到的垂线段，原说法错误，故此选项符合题意； D、线段是点到的垂线段，正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．解：∵， ∴， ∴． 故选：C． 7．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 8．解：过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是 故选：C 9．解：根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短得铺设的管道最短的是线段的长， 故答案为：线段的长． 10．解：由题意，得： ， 故这个角的对顶角的度数是． 故答案为：． 11．解：如图，    ， ， ， ， ， ； 如图，    ， ， ， ， ， ， 综上所述，的度数为或， 故答案为：或． 12. 解： ， ， ，， 故答案为：． 13．解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解：直线与被直线所截得的内错角是和；直线与被直线所截得的内错角是和；的内