5.2平行线及其判定 同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《5.2平行线及其判定》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法错误的是（    ） A．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 B．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 C．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 D．在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则 2．如图，可以判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 3．下列各图中，已知，则可以得到的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，课本上用直尺和三角尺画平行线的方法，其依据是（    ）    A．两直线平行，同位角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．两直线平行，内错角相等 D．内错角相等，两直线平行 5．如图，点在直线上，已知，，若要使得，则（　　）    A． B． C． D． 6．如图，下列说理中，正确的是（    ）    A．因为，所以 B．因为，所以 C．因为，所以 D．因为，所以 7．如图，将一纸条沿折痕折叠，时对应线段与相交于点则下列条件中，不足以证明的是（     ）    A． B． C． D． 8．如图，有下列条件：①；②平分，；③；④，．其中，能够得到的条件个数是（    ）．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，直线，被直线c所截，若∠4+∠5=180°，则可得∥，其依据是： ． 10．如图，已知，那么 ． 11．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件 ，使ABDC．（填一个即可） 12．小丽将两块完全相同的直角三角尺如图所示，拼在一起，沿着三角尺的斜边画出线段AB和CD，则小丽判定ABCD，她的依据是 ． 13．如图，四边形，点在的延长线上，依据“内错角相等，两直线平行”来判断，可选择的一组内错角是 ．（填一种答案即可） 14．如图，那么图形中的平行线有 ． 15．如图，将木条a，b与c钉在一起，，若要使木条a与b平行，则的度数应为 ． 16．一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为 时，DE∥AC． 三、解答题 17．如图，已知，，．求证：．请你完成下列填空，把证明过程补充完整 证明：∵_____________，_____________ ∴，（______________）， ∴，． 又∵， ∴（______________）， ∴（______________）． 18．画图并解答： 如图，是内一点．按要求完成下列问题： (1)过作的垂线，垂足为点； (2)过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点； (3)判断与的位置关系是：______． 19．已知：，，求证：． 20．如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1＝∠2，试说明ABDC的理由． 21．如图，在四边形ABCD中，，，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由． 22．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余． (1)求证：； (2)OF平分∠COD交DE于点F，若OFD=70，补全图形，并求∠1的度数． 23．如图，已知，． (1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由； (2)若，，求∠AFG的度数． 参考答案 1．解：A、在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则，故该说法正确，不符合题意；    B、在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则，故该说法正确，不符合题意；    C、在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则，故原说法错误，符合题意；    D、在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则，故该说法正确，不符合题意．    故选：C 2．解：∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故A选项不符合题意； ∵， ∴（内错角相等，两直线平行）， 故B选项符合题意； 不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线， 故C选项不符合题意； 不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线， 故D选项不符合题意； 故选：B． 3．解：A、，，， ， ，符合题意，选项正确； B、不能得到，不符合题意，选项错误； C、不能得到，不符合题意，选项错误； D、不能得到，不符合题意，选项错误， 故选A． 4．解：如图所示，与为同位角．    由作法可得 ， ∴（同位角相等，两直线平行）． 故选：B． 5．解：当时， ∵， ∴， ∴， 故选C． 6．解：A、由，无法判定，故