6.3.5平面向量数量积的坐标表示同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 A 组：基础巩固 一、单选题 1．已知向量 (2,1) ( 2, 4)a b     ， ，则 a b r r （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知 AB  =(2,3)，AC  =(3，t)，BC  =1，则 AB BC   = （ ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 3．平面向量    2, , 2, 4a k b     ，若 a b   ，则 a b  r r （ ） A．6 B．5 C．2 6 D． 2 5 4．已知向量    3,1 , 2,2a b    ，则 cos ,a b a b       （ ） A． 1 17 B． 17 17 C． 5 5 D． 2 5 5 二、多选题 5．已知平面向量 (1,3), ( 2,1)a b     ，则（ ） A． | | 10a   B． (2 )a b b     C． a  与b  的夹角为钝角 D． a  在b  上的投影向量的模为 5 5 6．已知向量  1,2a    ，  1,b m  ，则（ ） A．若 a  与b  垂直，则 1 2 m  B．若 //a b r r ，则m的值为 2 C．若 a b r r ，则 2m  D．若 3m  ，则 a  与b  的夹角为 45° 三、填空题 7．已知  1,0a  ，  1,1b   ，则 a在b  上的投影向 量为 ． 8．已知平面向量 a，b  满足  1,2a  ， 10b   ， 5 2 2 a b   ，则 cos a b   . B 组:能力提升 9．已知向量 (3, 4), (1,0), t         a b c a b，若 , ,       a c b c ，则 t （ ） A． 6 B． 5 C．5 D．6 10．已知向量  1, 2a  r ，  4,2b    ，则（ ） A．    a b a b      B． a b a b       C．b a   在 a  上的投影向量是 a r D． a  在 a b   上的投影向量是  3, 4 11．已知向量 | | 1b   ，向量 (1, 3)a  ，且 | 2 | 6a b   ，则向量 ,a b  的夹角为 . 12.如图，设 ,Ox Oy是平面内相交成 60°角的两条数 轴， 1 2,e e   分别是与 x轴、y轴正方向同向的单位 向量，若向量 1 2OP xe ye     ，则把有序数对（x， y）叫做向量OP  在坐标系 xOy中的坐标，设 1 23 2OP e e     ，则 | |OP  =______. 6.3.5平面向量数量积的坐标表示 A组：基础巩固 1、 单选题 1．已知向量，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=（ ） A．-3 B．-2 C．2 D．3 3．平面向量，若，则（    ） A．6 B．5 C． D． 4．已知向量，则 （    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5．已知平面向量，则（    ） A． B． C．与的夹角为钝角 D．在上的投影向量的模为 6．已知向量，，则（    ） A．若与垂直，则 B．若，则的值为 C．若，则 D．若，则与的夹角为45° 3、 填空题 7．已知，，则在上的投影向量为 ． 8．已知平面向量，满足，，，则 . B组:能力提升 9．已知向量，若，则（    ） A． B． C．5 D．6 10．已知向量，，则（    ） A． B． C．在上的投影向量是 D．在上的投影向量是 11．已知向量，向量，且，则向量的夹角为 . 12.如图，设是平面内相交成60°角的两条数轴，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，设，则=______. 6.3.5平面向量数量积的坐标表示 参考答案 1．【答案】D 【解析】因为