6.3.1平面向量基本定理同步作业 -2023-2024学年高一下学期数学人教A版必修第二册

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.3.1 平面向量基本定理 A 组：基础巩固 一、单选题 1．在 ABC 中，D在 BC上， 2BD DC   ，设 AB a   ， AC b   ，则 AD   （ ） A． 1 1 2 2 a b   B． 1 1 2 2 a b   C． 2 1 3 3 a b   D． 1 2 3 3 a b   2．设 1 2e e   、 是两个不平行的向量，则下列四组向量 中，不能组成平面向量的一个基底的是（ ） A． 1 2e e   和 1 2e e   B． 1 22e e   和 2 12e e   C． 1 23 2e e   和 2 14 6e e   D． 2e  和 2 1e e   3．在△ ABC中， AD为BC边上的中线，E为 AD 的中点，则 EB   （ ） A． 3 1 4 4 AB AC   B． 1 3 4 4 AB AC   C． 3 1 4 4 AB AC   D． 1 3 4 4 AB AC   4．如图，在 ABCDY 中，E是 BC的中点，若 AB a   = ， AD b   ，则DE  等于（ ） A． 1 2 a b r r B． 1 2 a b   C． 1 2 a b   D． 1 2 a b r r 二、多选题 5．如图所示，设O是平行四边形 ABCD的两条对 角线的交点，给出下列向量组，其中可作为该平 面内所有向量的基底的是（ ） A. AD  与 BC  B． AC  与 BD  C．CA  与DC  D．OD  与OB  6．在菱形 ABCD中， 2 ,BE EC F   为 AE的中点， 则下列结论正确的是（ ） A． 1 1 6 2 AF AB AD     B． 1 1 2 6 BF AB AD      C． 5 1 6 2 CF AB AD      D． 1 5 2 6 DF AB AD     三、填空题 7．设向量 2 3 , 4 2 , 3 2m a b n a b p a b               ，若用 ,m n   表示 p  ，则 p   . 8．如图，在长方形 ABCD中，M，N分别为线段 BC，CD的中点，若 , ,MN AM BN R         ， 则    B 组:能力提升 9．在 ABC 中，内角所 , ,A B C对的边分别为 , ,a b c， 若  2 0,aBA b c BC cAC        则 ABC 的形状 是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 10．（多选）已知M 是 ABC 的重心，D为BC的 中点，下列等式成立的是（ ） A． 1 1 2 2 AD AB AC     B． 0MA MB MC       C． 2 1 3 3 BM BA CD     D． 1 2 3 3 CM CA CD     11．设 a，b是不共线的两个向量，已知 , ,2 2A aa k bB BC b CD a b              ，若 A，B， D三点共线，则 k的值为 . 12．在 ABC 中，点D是线段 BC上任意一点（不 包含端点），若 AD mAB nAC  uuur uuur uuur ，则 1 4 m n  的 最小值是 . 6.3.1平面向量基本定理 A组：基础巩固 1、 单选题 1．在中，D在上，，设，，则（    ） A． B． C． D． 2．设是两个不平行的向量，则下列四组向量中，不能组成平面向量的一个基底的是（   ） A．和 B．和 C．和D．和 3．在△中，为边上的中线，为 的中点，则（ ） A． B． C． D．