6.2.3.2向量的数乘运算（二）+同步作业-2023-2024学年高一下学期数学（人教A版必修二）

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.2.3.2 向量的数乘运算（二） A 组：基础巩固 一、单选题 1．已知向量 1e  ，2e  是两个不共线的向量， 1 22a e e     与 1 2b e e     共线，则 （ ） A．2 B． 2 C． 1 2  D． 12 2．下列说法中，正确的是（ ） A．λ a  与 a  的方向不是相同就是相反 B．若 a  ，b  共线，则b  ＝λ a  C．若|b  |＝2| a  |，则b  ＝±2 a  D．若b  ＝±2 a  ，则|b  |＝2| a  | 3．已知向量 a  ，b  不共线，且 4AB a b     ， 9BC a b      ， 3CD a b     ，则一定共线的是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 4．已知向量 a  、b  不共线，且  , 2 1c xa b d a x b           ，若 c  与 d  共线，则实 数 x的值为（ ） A．1 B． 1 2  C．1或 1 2  D． 1 或 1 2  二、多选题 5．已知向量 ,a b   是两个非零向量，在下列条件中， 一定能使 ,a b   共线的是（ ） A． 2 3 4a b e     且 2 2a b e      B．存在相异实数 , ，使 0a b      C． 0xa yb     （其中实数 x，y满足 0x y  ） D．已知梯形 ABCD，其中 ,AB a CD b      6．已知 4 3AB AD AC     ，则下列结论正确的是（ ） A．A，B，C，D四点共线 B．C，B，D三点共线 C． | | | |AC DB   D． | | 3 | |BC DB   三、填空题 7．已知 a  与 b  是两个不共线的向量，且向量( a +λ b  ) 与( b  -3 a  )共线，则λ的值为 . 8．设 1e  ， 2e  时，可为两个不共线的向量，若 1 2a e e      与 1 22 3b e e  r ur ur 共线，则实数 等 于 . B 组:能力提升 9．下列说法中正确的是（ ） A． a  与 a  的方向不是相同就是相反 B．若 ,a b   共线，则b a   C．若 2b a   ＝ ，则 2b a    D．若 2b a    ，则 2b a   ＝ 10．若点 M 是 ABC 的重心，则下列各向量中与 AB  共线的是（ ） A． AB BC AC     B． AM MB BC     C． AM BM CM     D． 3AM AC   11．下列命题为假命题的是（ ） A．两个具有共同终点的向量，一定是共线向量 B．若 a  与b  同向，且 | | | |a b   ，则 a b   C． 、  为实数，若 a b    ，则 a  与b  共线 D．P是 ABC 所在平面上的任意一点，且满足 ( )OP=OA+ AB+ AC     ， (0, )  ，则直线 AP 一定通过 ABC 的重心 12.在 ABC 中， 1 , / / 4 AD AB DE BC   ，且与边 AC 相交于点 E， ABC 的中线 AM 与 DE 相交于 点 N.设 ,AB a AC b      ，则 ______DN   (用 a  ， b  分别表示). 6.2.3.2向量的数乘运算（二） A组：基础巩固 1、 单选题 1．已知向量，是两个不共线的向量， 与共线，则（    ） A．2 B． C． D． 2．下列说法中，正确的是（    ） A．λ与的方向不是相同就是相反 B．若，共线，则＝λ C．若||＝2||，则＝±2 D．若＝±2，则||＝2|| 3．已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（    ） A．A，B，D B．A，B，C C．B