6.2.3.1向量的数乘运算（一）+同步作业-2023-2024学年高一下学期数学（人教A版必修二）

深挖课本、紧扣高考、循序渐进、必能成功！ ____年____月___日 1 6.2.3.1 向量的数乘运算（一） A组：基础巩固 一、单选题 1．化简2( 3 ) 3( )a b a b       的结果为（ ） A． 4a b   B． 9a b    C． 2a b   D． 3a b   2.在 ABC 中，D 是 AB 边上的中点，则CB  =（ ） A． 2CD CA   B． 2CD CA   C． 2CD CA   D． 2CD CA   3．设D为 ABC 所在平面内一点， 3BC DC   ，则 （ ） A． 1 2 3 3 AD AB AC      B． 1 2 3 3 AD AB AC     C． 1 2 3 3 AD AB AC     D． 1 2 3 3 AD AB AC      4．如图，在平行四边形 ABCD中， 1 2 BD AD    （ ） A．CA  B． AC  C． 1 2  AC D． 1 2 CA  二、多选题 5．已知m、n是实数，a  、b  是向量，下列命题正 确的是（ ） A．  m a b ma mb       B．  m n a ma na      C．若ma mb   ，则 a b   D．若ma na   ，则m n 6．若 e是直线 l上的一个单位向量，这条直线上的 向量 3 2 a e  ， 2 3 b e   ，则下列说法正确的是（ ） A． a b   B． 4 9 b a    C． a b  的坐标为 0 D． =1a b  三、填空题 7．在正方形 ABCD中， E为线段 AD的中点，若 EC AD AB      ，则    ． 8．计算：    1 2 33 a ba b       ． B 组:能力提升 9．在平行四边形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于 点O，若 AB AD AO     ，则 （ ） A． 12 B．2 C． 1 3 D． 3 2 10．在 ABC 中，已知D是 AB边上一点，若 2 ,3DA BD CD CA BC        ，则 （ ） A．2 B．１ C．-2 D．－1 11．化简：    1 13 2 5 6 92 3a b a a b             _________. 12.如图，在任意四边形 ABCD中，E，F分别是 AD，BC的中点．设 ,AB a DC b       ，则 ______EF   (用 a  ，b  分别表示). 6.2.3.1向量的数乘运算（一） A组：基础巩固 1、 单选题 1．化简的结果为（    ） A． B． C． D． 2.在中，D是AB边上的中点，则=（    ） A． B． C． D． 3．设为所在平面内一点，，则（   ） A． B． C． D． 4．如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 2、 多选题 5．已知、是实数，、是向量，下列命题正确的是（　 ） A． B． C．若，则 D．若，则 6．若是直线上的一个单位向量，这条直线上的向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的坐标为0 D． 3、 填空题 7．在正方形中，为线段的中点，若，则 ． 8．计算： ． B组:能力提升 9．在平行四边形中，对角线与交于点，若，则（    ） A． B．2 C． D． 10．在中，已知是边上一点，若，则（    ） A．2 B．１ C．-2 D．－1 11．化简：_________. 12.如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．设，则(用，分别表示). 6.2.3.1向量的数乘运算（一） 参考答案 1．【答案】B 【解析】 2．【答案】A 【解析】根据向量的运算法则，可得 ， 所以，故选A. 3．【答案】C 【解析】为线段靠近点的三