第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元测试 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若，则下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点M（1+m，2m﹣3）不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 5．若关于x的不等式3x﹣m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是（　　） A．m≥9 B．9＜m＜12 C．m＜12 D．9≤m＜12 6．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为(　　) A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 7．（2022·全国·七年级课前预习）某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场 给出优 惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是（ ） A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40 8．若不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 9．若方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围为（　　） A．m＞﹣3 B．m＞3 C．m＜﹣3 D．m＜3 10．若数a使关于x的方程1有非负数解，且关于y的不等式组恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（　　） A．﹣22 B．﹣18 C．11 D．12 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共20分）请把答案直接填写在横线上 11．在等式 中，自变量x的取值范围是　 　. 12．若代数式的值小于代数式的值，则的取值范围是 　　． 13．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是　 　． 14．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊗b＝a（a﹣b）+1，如：3⊗2＝3（3﹣2）+1＝4．那么不等式2⊗x≥3的非负整数解是　 　． 15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．解不等式并把解表示在数轴上： （1）3x+2＞14； （2）1． 17.解一元一次不等式组： （1） （2）． 18．已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数． （1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1． 19．比较与的大小． （1）尝试（用“”“ ”或“”填空） ①当时，　　； ②当时，　　； ③当时，　　． （2）归纳：若取任意实数，与有怎样的大小关系？试说明理由． 20．对于任意实数a、b约定关于⊗的一种运算如下：a⊗b＝2a+b． 例如：（﹣3）⊗2＝2×（﹣3）+2＝﹣4． （1）3⊗（﹣5）的值等于　　； （2）若x满足（x+2）⊗3＞7，求x的取值范围； （3）若x⊗（﹣y）＝5，且2y⊗x＝7，求x+y的值． 21．和兴商厦销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元． （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？ （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，和兴商厦决定再一次购进A、B两种商品共30件，如果将这30件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么和兴商厦至少需购进多少件A种商品？ 22．请你用学习一次函数时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题． （1）根据函数表达式，填写下表： 0 1 2 3 4 3 　　 1 　　 1 2 3 （2）利用（1）中表格画出函数的图象； （3）观察图象，当　　时，随的增大而减小； （4）利用图象，直接写出不等式的解集． 23．感知：解方程组，下列给出的两种方法中，方法简单的是　　． A.由①，得x，代入②，先消去x，求出y，再代入求解． B.将①代入②，得4×7﹣y＝27，解得y＝1，再代入求解． 探究：解方程组． 应用：若关于x，y的二元一次方程组的解中的x是正数，则a的取值范围为____　． 24．对x，y定义一种新的运算A，