（单元复习讲义）第3单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（人教版）

第3单元复习讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 2．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 4．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共5小题） 1．一个圆柱如图。如果高增加2cm，那么这个圆柱的体积增加（　　）cm3。 A．2πr2h B．4πr2 C．2πr2 D．πr2（h+2） 2．把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（　　） A． B． C． D．2倍 3．把一根长2米，直径2分米的圆柱木料锯成3段，表面积增加（　　）平方分米。 A．6.28 B．12.56 C．25.1 D．50.24 4．用一正方形纸围成一圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱（　　）相等。 A．底面直径和高 B．底面周长和高 C．底面积和侧面积 D．底面半径和高 5．一个圆柱，如果底面半径扩大到原来的3倍，高不变，那么它的侧面积扩大到原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 二．填空题（共5小题） 6．把一个圆柱形木料削成一个等底、等高的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3。这根圆柱形木料的体积是 　 　dm3，削成的圆锥的体积是 　 　dm3。 7．如图，有一张长方形铁皮，按下面方式进行裁切后，可以做成一个圆柱，那么做成的圆柱的侧面积是 　 　。 8．一个圆柱形木料，底面半径是2dm，高是3dm，它的表面积是 　 　dm2，若削成一个最大的圆锥形模具，这个模具所占的空间是 　 　dm3。 9．一个圆柱与一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，那么圆锥的体积是 　 　立方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米。 10．把棱长1cm的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　。 三．判断题（共5小题） 11．一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是12.6厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形。 　 　（判断对错） 12．一个圆锥的体积和一个圆柱的体积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。 　 　（判断对错） 13．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。 　 　（判断对错） 14．圆锥的高不变，底面半径缩小到原来的，则体积缩小到原来的。 　 　（判断对错） 15．圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一．　 　．（判断对错） 四．计算题（共2小题） 16．计算如图圆锥的体积． 17．已知：直角三角形如图所示，若以AC为轴旋转一周得一个几何体，求这个几何体的体积． 五．应用题（共5小题） 18．丽丽有一个圆柱形水壶，从内部测量，水壶底面直径为10cm，高为20cm，丽丽每天上学带一整壶水，正好喝完，丽丽每天喝多少毫升水？ 19．如图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，按要求计算出它们的体积．（单位：厘米） （1）挖去的这个圆锥的体积是多少立方厘米？ （2）挖去这个圆锥后，剩余部分的体积是多少立方厘米？ 20．如图，一根长1m，横截面直径为10cm的圆柱形木头浮在水面上，东东发现它正好是一半露出水面，露出水面的木头的体积是多少立方厘米？ 21．银行的工作人员通常将100枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）。请你算一算每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米？（π取近似值3，结果保留整数） 22．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？ 第3单元复习讲义 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【答案】C 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h，底面积不变，高增加2cm，则增加部分的体积为底面积乘高增加的厘米数。 【解答】解：一个圆柱如图。如果高增加2cm，那么这个圆柱的体积增加2πr2cm3。 故选：C。 【点评】本题考查学生对圆柱体积的掌握和运用。 2．【答案】C 【分析】由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把