第五章　相交线与平行线——平行线判定与性质综合运用　2023-—2024学年人教版数七年级学下册

平行线判定与性质综合运用 1． 选择题 1.下列说法中正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间，线段最短 C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．线段AB叫做A、B两点间的距离 D．线段AB叫做A、B两点间的距离 2.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D+∠BCD＝180° D．∠D＝∠5 3.如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（　　） A．74° B．76° C．84° D．86° 4.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中BC⊥AB，ED∥AB，经使用发现，当∠DCB＝140°时，台灯光线最佳．则此时∠EDC的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 5.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． 6.如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行 7.如图，不能判断l1∥l2的条件是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠4＝180° 8.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（　　） 已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD． 证明：延长BE交__※__于点F，则 ∠BEC＝__⊙__+∠C 又∵∠BEC＝∠B+∠C， ∴∠B＝▲ ∴AB∥CD（__□__相等，两直线平行） A．⊙代表∠FEC B．□代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB 9.平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①．一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则∠1＝∠2．如图②，一束光AB先后经平面镜OM、ON反射后，反射光线CD与AB平行．若∠ABM＝25°，则∠DCN的大小为（　　） A．85° B．75° C．65° D．25° 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF∥BC，EC⊥CF，∠EFC＝∠ACF，则下列结论：①AD⊥EF；②CE平分∠ACB；③∠FEC＝∠ACE；④AB∥CF．其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠ACB＝62°，则∠EDC的度数是 　 　． 12.如图是路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，则∠2+∠3的度数为 　 　． 13.如图，AB∥CD，∠B＝76°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG的度数为 　 　． 14.如图为某椅子的侧面图，∠DEF＝120°．DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝　 　． 15.一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行．”则小妙做法的依据是 　 　． 16.如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 　 ． 17.如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°，EF⊥BE于点E．则下列结论正确的是，填写正确结论序号 　 　． ①∠3＝∠2； ②∠FAB＝∠4； ③∠ACB＝90°； ④若∠3＝35°，则∠BCD＝55°． 三．解答题 18.如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝108°，求∠AEC的度数． 19.请将下面的证明过程补充完整： 已知：如图，CD∥EF，∠1＝∠2，∠3＝90° 求证：AC⊥BC． 证明：∵CD∥EF，（已知） ∴∠2＝∠DCB，（ 　 　） ∵∠1＝∠2，（已知） ∴∠1＝∠DCB，（ 　 　 ） ∴GD∥CB，（ 　 　 ） ∴∠3＝∠ACB，（