精品解析：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学科 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第4节. 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“存在一个五边形，它是轴对称图形”的否定是（ ） A. 存在无数个五边形，它是轴对称图形 B. 存在一个五边形，它不轴对称图形 C. 任意一个五边形，它是轴对称图形 D. 任意一个五边形，它不是轴对称图形 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知某扇形的面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知，则（ ） A B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得，部分选对的得，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线轴对称 D. 的值域为 10. 已知且，，则函数.与的图象可能是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数满足，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数且，下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. 的图象与直线一定没有交点 C. 若的图象与直线有2个交点，则的取值范围是 D. 若的图象与直线交于两点，则线段长度的取值范围是 三、填空题：本题共4小题，每小题，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知函数，则_________． 14. 已知角终边上一点，则______. 15. 已知实数a，b满足，则的最大值为______. 16. 已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合． （1）求； （2）求． 18. 已知定义在R上的函数为偶函数. （1）求a的值； （2）判断在上的单调性，并用定义法证明. 19. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值及取最小值时x的集合． 20. 已知函数（且），且． （1）求的解析式： （2）若函数在上的最小值为0，求m的值． 21. 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下： 元 1 2 3 4 万件 3 2 1.5 1.2 为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：． （1）选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式； （2）已知每生产一件该产品，需要的成本（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？ 22. 已知函数且. （1）若，函数，求的定义域； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末教学质量检测 高一数学科 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第五章第4节. 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.