2023-2024学年人教版八年级数学上册第十五周周练习AB卷

2023年-2024学年第一学期第十五周周练习 八年级数学 AB合卷 考试时间：120分钟； 满分：120 命题人：LT 审核人：ZJJ 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列长度的三段钢条，能组成一个等腰三角形框架的是（单位：cm）（　　） A．2，3，4 B．3，7，7 C．2，2，6 D．5，6，7 2．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（　　） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（　　） A．28° B．30° C．32° D．32.5° 4．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC的度数为（　　） A．90° B．120° C．125° D．130° 5．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．50° B．58° C．60° D．72° 6．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图：△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AC＝6cm，则DE+BD等于（　　） A．5cm B．4cm C．6cm D．7cm 8．如图所示，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝13，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．5.5 9．若x2﹣x﹣1＝0，则的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．4 10A．如图，已知∠AOB＝120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB上，且∠EDF＝60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF 的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10B.下列说法：①有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 　 　． 12．点P（a，3）与点P'（2，b）关于x轴对称，则a﹣b的值为 　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝58°，将∠A折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则∠A'DB＝　 　． 14．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是 　 　． 15．若分式的值为零，则x的值为　 　． 16A．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，AD⊥BC于点D，点E、F分别在AD、AB上运动．若△ABC的面积为12，则BE+EF的最小值为 　 　． 16B.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）3x2y•（﹣2xy）3． （2）（5x+2y）（3x﹣2y）． 18．（6分）分解因式： （1）x3﹣x； （2）（a+2b）2+2（2a+4b+1）+2． 19． （6分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠ABE＝∠DCF． 求证：AE＝DF． 20．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数；（3分） （2）若CD＝2，求DF的长．（3分） 21．（8分）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E． （1）求证：∠C＝∠CDE．（4分） （2）若∠A＝60°，试判断△DEC的形状，并说明理由．（4分） 22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD平分∠ABC，AE⊥BD，垂足为E． （1）求∠EAC的度数；（4分） （2）若AE＝2，求BD的长．（4分） 23．（