第六章 实数单元测试卷-简单数学之2023-2024学年七年级下册一点三练系列（人教版）

第六章 实数单元测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个数，，，到原点距离最远的数是(      )． A． B． C．0 D． 2．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．下列命题：①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③实数与数轴上的点一一对应；④；⑤负数有立方根，没有平方根．其中是真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．的平方根是(    ) A．9 B． C．3 D． 5．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．若，，则子弹射出枪口时的速度为（    ） A． B． C． D． 6．问题：在一块面积为的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为，且长宽之比为：的长方形纸片不拼接，能裁出吗？ 对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话： 嘉嘉：真急人，我怎么也裁不出① 琪琪：别着急，一定能在一块大纸片上裁出一块面积小的纸片② 嘉嘉：你是如何计算裁出的长宽分别是多少呢？说说思路． 琪琪：设长是，宽是， 则：， ， ， ，舍去 长是，宽是③ 嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为，则边长为，即边长为． ，，，又不能拼接，所以裁不出④ 对于嘉嘉和琪琪的对话，你认为下面哪个选项是正确的( ) A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 7．已知，则的整数部分是（    ） A．2016 B．2017 C．2018 D．2019 8．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a、b、c，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3）（4），其中，正确的是（    ） A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（2）和（3） D．（1）和（4） 9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4．依次继续下去，第2023次输出的结果是（    ） A．8 B．4 C．2 D．1 10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．下列数中：（每两个3之间的0依次增加），其中无理数有 个． 12．的相反数是 ，的绝对值是 ． 13．若，则 ． 14．若a和b为两个连续整数，且，那么 ， ． 15．一个正方形的边长变为原来的8倍后，面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的27倍后，棱长变为原来的倍，则的立方根与的平方根的和为 ． 16．如图，已知一个等腰直角三角形的直角边长为，把这个等腰直角三角形以的速度向右沿直线平移．当图中阴影部分面积为，则这个等腰直角三角形平移的时间为 s．    三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知七个实数，，4，，，0，．其中五个数已在数轴上分别用点A、B、C、D、E表示． (1)点A表示数 ，点B表示数 ，点C表示数 ，点D表示数 ； (2)在数轴上准确地表示数（提示：注意观察正方形APQR的面积），并将所有的数用“”连接； ∴ ． (3)将上面7个数分别填入相应括号的横线上： 整数：{ ⋯}； 分数：{ ⋯}； 无理数：{ ⋯}． 18．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：，其中d表示苔藓的直径，单位是厘米，t代表冰川消失的时间（单位：年） (1)计算冰川消失21年后苔藓的直径为多少厘米？ (2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？ 19．请根据如图所示的对话内容解答下列问题． (1)求大正方体木块的棱长 (2)求截得的每个小正方体木块的棱长． 20． (1)计算： ； (2)求式中x的值： 21．小李同学探索的近似值的过程如下： ∵面积为137的正方形的边长是、且， ∴设，其中，画出示意图，如图所示． 根据示意图，可得图中正方形的面积， 又∵， ∴． 当时，可忽略，得，得到，即． (1)写出的整数部分的值； (2)仿照上述方法，探究的近似