第七章 平面直角坐标系单元测试卷 简单数学之2023-2024学年七年级下册一点三练系列（人教版）

第七章 平面直角坐标系单元测试 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室．若把一楼从东侧数起第3个教室记为，二楼最东侧教室记为，则五楼最西侧教室记为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法不正确的是（    ） A．点一定在第二象限 B．点到轴的距离为2 C．若中，则点在轴上 D．若在轴上，则 4．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是（小圆半径是）．若小艇相对于游船的位置可表示为，则描述图中另外两艘小艇，的位置，正确的是（    ） A．小艇，小艇 B．小艇，小艇 C．小艇，小艇 D．小艇，小艇 5．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是1，到轴的距离是3，且在第四象限，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为(     ) A．12 B．14 C．16 D．20 7．如图，正方形的顶点A，B的坐标分别为，，若正方形第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…则第次翻折后点C对应点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移至三角形，点是三角形内一点，经平移后得到三角形内对应点，若点的坐标为，则点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，直角坐标平面内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，……，按这样的运动规律，动点P第2023次运动到点（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，正方形的顶点坐标分别为．若正方形内部（边界及顶点除外）一格点P满足：，就称格点P为“亮点”，则正方形内部“亮点”的个数为（    ）．（说明：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点） A．2000 B．1000 C．1998 D．1997 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“帅”的点的坐标 ． 12．平面直角坐标系中，点在第二象限，且点到轴和轴的距离分别为4，5．若把点向右平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标为 ． 13．在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是点，点，点，点，则四边形的面积为 ． 14．已知点，且轴，则 ． 15．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点若的坐标为，设，则的值是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆、、、…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．已知点A（3，1），B（3，－3），C（－1，－2）． (1)A，B两点之间的距离为________； (2)点C到x轴的距离为________，到y轴的距离为________； (3)求三角形ABC的面积； (4)点P在x轴上，当三角形ABP的面积为10时，求点P的坐标． 18．把一个地点的东经度写在前面，北纬度写在后面，并用括号括起来，就组成一对有序的数对，可以用来表示一个地点的位置．如杭州大致位于北纬，东经，记作（如图）． (1)怎样用有序数对表示海口、北京的位置？ (2)据气象报告，2012年8月9日20时，台风“海葵”的中心位于北纬，东经．用有序数对（东经度写在前面）表示台风中心的位置，并在图上标出台风中心． (3)图中黄色路线表示西北太平洋台风移动的主要路径．各地点是否位于这条路径上？ 19．已知点，试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过点且与x轴平行的直线上； (3)横、纵坐标的乘积等于0． 20．综合与实践： 问题背景： （1）已知，，，．在平面直角坐标系中描出这几个点，并分别找到线段和中点、，然后写出它们的坐标，则______，______． 探究发现