专题7.1-3 平面直角坐标系（3大热点98题）-简单数学之2023-2024学年七年级下册一点三练系列（人教版）

第七章 平面直角坐标系 专题7.1-3 平面直角坐标系及其应用 知识点回顾 （1）有序数对：我们把这种有顺序的两个数与组成的数对，叫做有序数对，记作。 （2）平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 （3）坐标：点在平面直角坐标系内的横坐标、纵坐标组成的有序数对叫做点的坐标。 （4）象限：立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成I，II，III，IV 四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 热点训练 热点一：有序数对 1练基础 1．根据下列表述，能确定具体位置的是（    ） A．电影城1号厅6排 B．北京市海淀区 C．北纬，东经 D．南偏西 2．下列表述，能确定准确位置的是（    ） A．威高广场东面 B．环翠楼北偏西 C．U度影城2号厅一排 D．北纬，东经 3．2023年山西省大学生篮球锦标赛于12月中旬开赛，图1是某大学篮球场座位图，图2是该篮球场部分座位的示意图．小刚、小芳、小美的座位如图所示．若小刚的座位用表示，小芳的座位用表示，则小美的座位可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．如图是某学校的平面示意图，下列表示科技楼位置正确的是（    ） A．区 B．区 C．区 D．区 5．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．电影院里的座位按“×排×号”编排，小贤的座位简记为，小友的座位简记为，则小贤与小友坐的位置（    ） A．在同一排 B．前后在同一条直线上 C．中间隔10个人 D．前后隔10排 7．某班座位按6排8列排列，王东的座位是3排4列，简记为，张三的座位是5排2列，可简记为 ． 8．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是 ． 9．电影票上“10排8号”记作，那么表示的意义是 10．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 2练巩固 11．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 12．如图，将一组数按下面的方法进行排列，如第1排第4个是，第2排第3个是，求第8排第3个是（    ） A． B． C． D． 13．如图，已知∠AOC=30°，∠BOC=150°，OD平分∠BOA，若点A可表示为（2，30°），点B可表示为（3，150°），则点D可表示为（    ） A．（4，75°） B．（75°，4） C．（4，90°） D．（4，60°） 14．将正整数1，2，3，4，5，6，....按如图数阵排列，用数对表示该数阵中从上到下、从左到右第行第个数字，如表示14，则2023用数对表示为 ． 15．如图，点O，M，A，B，C在同一平面内．若规定点A的位置记为，点B的位置记为，则点C的位置应记为 ．    16．如图，若点表示放置2个胡萝卜，1棵青菜；点表示放置4个胡萝卜，2棵青菜．    (1)请写出其他各点C，D，E，F所表示的意义； (2)若一只小兔子从A到达B（顺着方格线走）有以下几种路径可选择： ①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B． 问：走哪条路径吃到的胡萝卜最多？走哪条路径吃到的青菜最多？ 17．操作题.    (1)三角形中点B用数对 表示． (2)把原来的三角形按的比缩小请画出缩小后的图形（三角形）． (3)请画出三角形左移9格，下移5格后得到的图形（三角形） 18．将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 请根据上述规律解答下面的问题： (1)第6行有______个数；第n行有______个数（用含n的式子表示）； (2)若有序数对表示第n行，从左到右第m个数，如表示6． ①求表示的数；②求表示2023的有序数对． 19．国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”的威力大得多，“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制斜方向的两条直线上的每一个小方格．如图，甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一