6.1平方根第1课时（同步课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第6.1平方根第1课时 人教版数学七年级下册 人教版数学七年级下册 1.理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根. 2.理解算术平方根的非负性. 3.通过平方运算求某些非负数的算术平方根. 学习目标 人教版数学七年级下册 　 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 因为52=25，所以正方形画布的边长应取5dm. 情境引入 人教版数学七年级下册 正方形的面积/dm2 1 9 16 36 正方形的边长/dm 若题中的面积变为下表中的数值，你能知道对应的正方形画布边长吗？ 1 3 4 6 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 探究新知 人教版数学七年级下册 一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数. 0的算术平方根是0. 记作： 规定： 探究新知 人教版数学七年级下册 例1 求各数的算术平方根： （1）100； （2） ；（3）0.0001. （1）因为102=100，所以100的算术平方根为10,即 解： （2）因为 ， 所以 的算术平方根是 ，即 （3）因为0.012=0.0001，所以0.0001的算术平方根为0.01，即 可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 例题讲解 人教版数学七年级下册 例题讲解 解: 因为 |m-3| ≥0， ≥0，且 |m-2| + =0， 所以 |m-3| =0， =0， 所以 m=3，n=-2， 所以 m+n=3+(-2)=1. 例2 若|m-3|+=0，求m+n的值. 人教版数学七年级下册 思考 1.算术平方根中，a可以取任何数吗？ 2.是什么数？ 被开方数a是非负数，即a≥0. 是非负数，即 . 探究新知 人教版数学七年级下册 的算术平方根是（　　 ） A． B． C． D．8 B 2.的算术平方根是（ ） A．16 B．4 C． D．-4 B 随堂检测 人教版数学七年级下册 3.填空： (1) 一个数的算术平方根是4，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为m，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3)的算术平方根为 . (4)2的算术平方根为____. 5 16 m2 m2+1 随堂检测 人教版数学七年级下册 1.判断： （1）是的算术平方根； ( ) （2）是 的算术平方根； ( ) （3）的算术平方根是； ( ) （4）是的算术平方根；( ) （5）是的算术平方根. ( ) 巩固练习 人教版数学七年级下册 2.求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 解:(1) (2) (3) =0.05 =9 =3 巩固练习 人教版数学七年级下册 3.求出下列各式的值. 解： 巩固练习 人教版数学七年级下册 1.已知： 求X-3Y+4Z的值. 解：由题意得： 解得 拓展训练 人教版数学七年级下册 2.若 解：因为， 所以， 解得， 所以. 拓展训练 人教版数学七年级下册 一般地，如一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根. 0的算术平方根是0,负数没有算数平方根. 算术平方根： a≥0 中的双重非负性： 课堂小结 人教版数学七年级下册 3.若 ，则a= ； 2.若 ，则m= ； 4.若｜a-5|+ ，则代数式 =___. 1.若|a+4|=0 ， 则a= ； -4 7 5 1 1.填空： 课后作业 人教版数学七年级下册 2.下列说法： ①-4的算术平方根是-2； ②3的算术平方根是9； ③是7的算术平方根； ④64的算术平方根是8.其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 课后作业 人教版数学七年级下册 3.自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将h＝19.6代入公式 ， 得