2024年广东省深圳市中考数学复习与检测试卷

2024年深圳市中考数学复习与检测试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（    ） A． B．2024 C． D． 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3. 随着2024年2月第十四届全国冬季运动会临近，吉祥物成为焦点， 某日通过搜索得出相关结果约为16000000个．将“16000000”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4 . 某校10名篮球队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表： 命中次数（次） 5 6 7 8 9 人数（人） 1 4 3 1 1 由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（　 　） A．6，6 B．6.5，6 C．6，6.5 D．7，6 5 . 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（   ） A． B． C． D． 6 . 某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间， 某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题： 在平面内，，的延长线交于点F；若， 则的度数为（　 　） A． B． C． D． 7 . 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是： 用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？ 可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形， 跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（　 　） A. B. C. D. 9 . 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长， 与的延长线相交于点．若，则线段的长为（   ） A. B. 7 C. D. 8 10. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论： ①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④. 其中正确的个数有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共有5个小题，每小题4分，共20分） 11. 分解因式： ． 12. 一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是 ． 13. 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m＝ ． 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为 ． 15 . 如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的． 可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时，台灯光线最佳， 则此时点与桌面的距离是________．（结果精确到，取1.732） 　　 三、解答题（本大题共有6个小题，共50分） 16. 计算：. 17. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3． 18. “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗． 我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽 （以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况， 在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 19. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现： 遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系， 当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个． (1) 求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2) 设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？ 最大利润是多少元？ 20. 已知：如图，在中，，是中点，平分交于点，