实际问题与反比例函数 专题训练 2024年 九年级数学中考一轮复习

2024年春九年级数学中考一轮复习《实际问题与反比例函数》专题训练（附答案） 一、单选题 1．广州南站到江门站距约则动车由子广州南站行驶到江门站所用时间（小时）与行驶速度（千米/时）之间的函数图象大致是（    ） A． B．C．D． 2．我们知道压强P，是指物体单位面积S上受到的压力F，即．如果的压力F作用于物体上，产生的压强P要大于，则下列关于物体受力面积的说法正确的是（    ） A．S小于 B．S大于 C．S小于 D．S大于 3．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（       ） A．4 B．9 C．32 D．0 4．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（    ） A． B． C． D． 5．某校组织活动，一小组需在室外搭建临时木屋，木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过时，木板的面积应为（    ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 6．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂，小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知在某一平衡状态下，阻力和阻力臂分别是和，若动力（单位：N），则动力臂与（单位：m）的数量关系为（    ） A． B． C． D．无法确定 7．远视眼镜的镜片是凸透镜，镜片的度数y（度）是关于镜片焦距的反比例函数，当时，，下列说法中，错误的是（    ） A．y与x的函数关系式为 B．y随x的增大而减小 C．当远视眼镜的镜片焦距是时，该镜片是500度 D．若一副远视眼镜的度数不大于400度，则焦距不大于 8．在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体，如图，用四个点分别描述这四种气体的密度与体积的情况，其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的阁象上，则这四种气体的质量最小的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二、填空题 9．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度平米/小时与时间小时的函数关系式是 ． 10．在对某物体做功一定的情况下，力牛1与此物体在力的方向上移动的距离米成反比例函数关系，其图象如图所示．当米时，F的取值范围是 ． 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，顶点恰好在轴正半轴上，与轴交于点，，两点的纵坐标相同，反比例函数的图象经过点，若菱形的面积为，点为中点，则的值为 ． 12．如图，在中，C是的中点，反比例函数在第一象限的图象经过A，C两点，若面积为12，则k的值为 ．    13．如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点C，D，若点A、点B、点C的坐标分别为，，，且，则k的值是 ． 14．如图是4个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数），函数的图象为曲线．若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则的坐标是 ，的取值范围是 ．    15．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高是物距（小孔到蜡烛的距离）的反比例函数，当时，．若火焰的像高为，则小孔到蜡烛的距离为 ．    16．某标准游泳池的尺寸为长米，宽米，深度为3米，游泳池蓄水能游泳时，水深不低于米． （1）游泳池的排水管每小时排水立方米，那么将游泳池最低蓄水量排完用了小时． ①写出与的函数关系式为 ； ②当时，的值为 ； （2）在（1）的情况下，如果最低蓄水量排完不超过5小时，每小时排水量最少增加 立方米． 三、解答题 17．如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系． (1)图象上点A坐标为，求函数解析式； (2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？ (3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？ 18．2023年8月8日，成都大运会闭幕式在成都露天音乐公园举行．成都露天音乐公园是一座以音乐为主题，集文化艺术、休闲娱乐、旅游观光等功能为一体的大型城市公园，公园的整体景观设计融入了太阳神鸟文化、天府文化、凤凰文化、古蜀音乐文化，同时其具国际化风格．王华在公园的游客中心售卖大运会陶瓷文创纪念品，她以50元