一次函数的图象与性质 学案 2023-2024学年人教版数学八年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 一次函数的图象与性质 教科书 书 名:义务教育教科书数学八年级下册教材 出版社:人民教育出版社 出版日期:2013年9月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 掌握一次函数的图象及其画法。 2. 能根据一次函数的解析式y=kx+b(k≠0)和图象,理解当k>0和k<0时图象变化情况,从而理解一次函数的增减性,并且归纳性质。 课前学习任务 复习 1.一次函数的概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数。当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 2.正比例函数的图象与性质. 参考答案:1.y=kx+b,y=kx; 2.正比例函数的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,图象从左向右上升,y随x的增大而增大;当k<0时,图象从左向右上升,y随x的增大而减小。 课上学习任务 【学习任务一】探究一次函数的图象 问题1:在同一坐标系中画出函数y=-3x与y=-3x+5的图象. 问题2:函数y=-3x-2的图象如何得到. 问题3:如何画函数y=2x-1的图象. 问题4:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状,与直线y=kx(k≠0)有什么关系? 【学习任务二】 探究一次函数的性质 问题5:用简便方法分别在同一坐标系中画下列函数图象,结合图象,观察图象是如何变化.(1)y=x+1,y=2x+1;(2)y=-x+1,y=-2x+1 归纳:结合几何画板,一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数,k≠0),k的正负对函数图象的影响. 当k>0时,直线y=kx+b从左向右_,y随x的增大而_; 当k<0时,直线y=kx+b从左向右_,y随x的增大而_. 【学习任务三】应用新知 练习1 :用简单的方法画出函数y=2x-1的图象. 练习2 :填空 直线y=2x-3与x轴交点坐标为_,与y轴交点坐标为_,图象经过_象限,y随x的增大而_. 练习3 :单选题 已知正比例函数 y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么一次函数y=kx-k的图象大致是下图中的( ) A B C D 练习4 :函数y=x-1,y=x,y=x+1 的图象有什么关系? 思考:(1)直线y=x-1如何平移得到直线y=x? (2) 直线y=x+1如何平移得到直线y=x-1? 归纳与小结 解析式 y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 图象 特征 形状 _ 与y轴的交点坐标 (_,_) 从左向右变化趋势 k>0 k<0 性质 增减性 当k>0时,y随x的增大而_; 当k<0时,y随x的增大而_。 数学思想与方法:_,_,_ 推荐的学习资源 1. 一次函数在生活中的具体应用 https://wenku.so.com/d/6b9fb119516e7c1c21acc2ec3de33ebe。 2.张祖东《622分钟几何画板视频教程》 https://pan.baidu.com/wap/init?surl=qRIVUsxRd8Td8w-Z-3M-gA,百度云网盘,提取码:apfh 学科网(北京)股份有限公司 $$