内容正文:
6.4.1 生活中的圆周运动(32题)
01向心力的来源及相关的计算 1
02通过牛顿第二定律求解向心力 3
03生活中的圆周运动 4
04绳球类模型及其临界问题 6
05杆球类模型及其临界问题 8
06拱桥和凹桥模型 10
07航天器中的失重问题 11
08水平转盘上的物体 12
01向心力的来源及相关的计算
1.(多选)2022年2月19日,北京冬奥会花样滑冰双人滑自由滑比赛在首都体育馆举行,中国选手隋文静/韩聪夺得双人滑冠军。如图所示,甲运动员以自己为转动轴拉着乙运动员做圆周运动,关于运动员做圆周运动的向心力,向心加速度,下列说法正确的是( )
A.乙运动员做匀速圆周运动时,忽略摩擦,拉力的水平分力提供了向心力
B.运动员向心加速度越大,其速率变化越快
C.向心力不改变速度的大小,只改变速度的方向
D.向心力可以同时改变速度的大小和方向
2.如图是重庆市某游乐园的摩天轮,假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动,整个过程座椅始终保持水平,则( )
A.座舱匀速转动过程中,乘客受力平衡
B.座舱在最低点时,乘客处于失重状态
C.座舱在最高点时,乘客处于超重状态
D.座舱在转动过程中,乘客所受合力方向始终指向转轴
3.如图甲,将滑块套在水平杆上,随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动,力传感器通过一细绳连接滑块,用来测量细绳拉力的大小。滑块上固定一遮光片,宽度为,光电门可以记录遮光片通过的时间,测得旋转半径为。滑块每经过光电门一次,通过力传感器和光电门就同时获得一组细绳拉力和遮光片通过时间的数据。以为纵坐标,以为横坐标,可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线,图线斜率为,则滑块的质量 (用、、表示),该图线不过原点的原因是 。
4.如图所示,整个装置可绕中心轴转动,两质量不同的小球穿在光滑的杆上,并用轻绳相连,稳定时角速度为,两球转动半径,下列说法正确的是( )
A.两球的线速度之比为 B.两球的质量之比为
C.两球的向心加速度之比为 D.两球运动的周期之比为
02通过牛顿第二定律求解向心力
5.如图所示为工厂中的行车示意图。钢丝绳悬点O到所吊铸件重心P的距离为3m,铸件质量为2t,行车以3m/s的速度匀速行驶,重力加速度g取10m/s2。当行车突然停止运动时,钢丝绳受到的拉力为( )
A.2.6×104N B.2.0×104N C.1.4×104N D.3.9×104N
6.如图甲所示,轻杆一端固定一小球(视为质点),另一端套在光滑水平轴O上,O轴的正上方有一速度传感器,可以测量小球通过最高点时的速度大小v;O轴处有力传感器(传感器均未在图中画出),可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F,若以竖直向下为力的正方向,得到图像如图乙所示。g取,求:
(1)小球恰好通过最高点时的速度大小;
(2)小球的质量及做圆周运动的半径;
(3)小球在最高点的速度大小为5m/s时,杆受到球的作用力。
7.如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO'转动,筒内壁粗糙,摩擦因数为μ,筒口半径和筒高分别为3H和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为m的小物块。(已知重力加速度为g,计算结果可带根号)。求:
(1)当筒不转动时,小物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当小物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,小物块的线速度大小;
(3)小物块在A点随筒做匀速转动的线速度最大值.
8.如图所示,长L的轻杆两端分别固定着小球A、B,杆中心O有水平方向的固定转轴,杆绕转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动。小球A的质量为m,重力加速度为g。
(1)小球A运动到水平位置时,求杆对球A的作用力大小F1;
(2)小球A运动到最高点时,求杆对球A的作用力大小F2;
(3)若轻杆角速度为2ω,小球A运动到最低点时,杆对转轴的作用力刚好为零,求小球B的质量mB。
03生活中的圆周运动
9.图甲中水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一重物,整个装置处于静止状态;图乙中自动扶梯修建在斜坡上,扶梯上表面水平,人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转;图丙中圆桶桶壁竖直,物体随圆桶-起绕竖直轴匀速转动;图丁中小球在固定于竖直面的光滑圆管内运动。对于这些常见的物理情景,以下分析中正确的是( )
A.图甲中绳对滑轮作用力方向水平向左
B.图乙中加速时扶梯对人的作用力大于人的重力,方向朝右上方
C.图丙中当圆桶匀速转动的转速增大时,物体所受的摩擦力增大
D.图丁中小球过最高点的最小速度为
10.(多选)陶瓷是中华瑰宝,是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫