6.3向心加速度（讲义）（2大知识点+5大题型+分层练习）【名校生】2023-2024学年高一下物理知识精讲与细练(人教版).zip

6.3 向心加速度 知识点1：匀速圆周运动的加速度方向 2 知识点2：匀速圆周运动加速度的大小 3 01向心加速度的分析与计算 4 02传动装置中的向心加速度的问题 5 03圆周运动中的连接体问题 6 04向心加速度的大小比较 7 05加速度的突变问题 8 【基础练·强化巩固】 9 【拓展练·培优拔高】 13 课堂目标 关键词 1. 知道匀速圆周适动的向心加速度表达式，理解向心加速度与半径的关系，并能灵活应用相关表达式分析和解答问题； 2. 理解匀速圆周运动中速度变化量与极限思想； 3. 能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式求解有关问题。 ①速度变化 ②迷度变化量的方向 ③向心加速度 ④向心力与向心加速度 知识点1：匀速圆周运动的加速度方向 【问题情景】如图所示，小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，速度大小虽然不变，但方向时刻变化，加速度不为零，如何看待加速度的方向? 1. 向心加速度的方向 物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与它所受合力的方向相同，因此，物体做匀速圆周运动时的加速度方向总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。 【点拨】圆周运动中向心加速度的方向 如下图所示的匀速圆周运动中，物体由A运动到B，在B点作vA和vB的矢量，从vA末端指向vB末端的矢量即为△v。当物体由A运动到B的时间时，的方向沿半径指向圆心，加速度的方向与方向一致，故物体做匀速圆周运动时的加速度指向圆心。 2. 向心加速度的理解 方向 总是指向圆心 特点 与速度的方向总是垂直；向心加速度总是在变化 作用 向心加速度之改变速度的方向，不改变速度的大小 意义 描述线速度方向变化快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了向心加速度的大小 性质 匀速圆周运动是加速度时刻变化的变加速运动 知识点2：匀速圆周运动加速度的大小 1. 圆周运动向心力的表达式的推导 由： 2. 变速圆周运动的加速度 3. 对向心加速度的理解 （1）向心加速度的表达式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。 （2）在变速圆周运动中，物体所受合力不指向圆心，物体的实际加速度也不指向圆心，沿半径指向圆心方向的分加速度为向心加速度a。 （3）在匀速圆周运动中，向心加速度、运动物体的质量、合力三者的关系符合牛顿第二定律。 01向心加速度的分析与计算 【典例1】有圆形转盘的圆桌是多人宴会时常用的设备，菜品放在水平圆形转盘上可以通过转动方便每个人夹菜。如图是某种圆形转盘的示意图，O为转盘的圆心，虚线为竖直转轴所在的直线，P是转盘上放置的物体（可视为质点）。已知物体P到圆心O的距离为r=40cm，转盘匀速转动（g取10m/s2，π2取10）。 （1）若圆盘角速度=1rad/s，求物体P的线速度大小； （2）若圆盘匀速转动周期T=5s，求物体P的向心加速度大小。 【变式1-1】在做甩手动作的物理原理研究课题研究中，采用手机的加速度传感器测定手的向心加速度。某次一高一同学先用刻度尺测量手臂长（如图所示），然后伸直手臂，以肩为轴从水平位置加速自然下摆，当手臂摆到竖直方向时，手握住的手机显示手的向心加速度大小约为，下列说法正确的是（    ） A．可估算手臂摆到竖直位置时手的线速度大小约为2m/s B．手臂摆到竖直位置时手机处于失重状态 C．自然下摆过程中手机所受合力始终沿手臂方向 D．由可知手掌与手肘的向心加速度之比约为 【变式1-2】某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4 s均匀“点”一次奶油， 蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（　  　） A．圆盘转动的转速约为2π r/min B．圆盘转动的角速度大小为 rad/s C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 m/s D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为90 m/s2 02传动装置中的向心加速度的问题 【典例2】（多选）如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，a、b为球面上两点，b点所在大圆与转轴垂直，a点所在大圆与b点所在大圆夹角为θ，则（　　） A．a、b两点线速度相同 B．a、b两点角速度相同 C．若θ＝30°，则a、b两点的线速度之比va∶vb＝∶2 D．若θ＝30°，则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab＝2∶ 【变式2-1】如图所示为某机器中锥形齿轮的传动示意图，大、小齿轮的半径之比，则大、小两齿轮边缘处（　　） A．向心加速度大小之比为 B．角速度之比为 C．转速之比为 D．线速度大小之比为 【变式2-2】如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子