9.1.1 认识三角形 课件2023-2024学年华东师大版 七年级数学下册

9.1.1 认识三角形 华师大版 七年级 下册 学习目标 1.了解三角形的基本元素与中线、高线、角平分线. 2.掌握不同形状的三角形，三角形按角、按边分类的方法. 3.知道等腰三角形、等边三角形的概念. 新知导入 如何区分三角形，如何计算面积？如何作图？要解决这些问题，我们必须先认识三角形. 在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题. 1.什么叫三角形? 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2.顶点： 用一个大写字母表示如A、B、C 3.边： 边AB，边BC，边AC 4.角（内角）： 5.三角形记作：△ABC 6.对角： 三角形的相关概念： ∠C的对边是BA BC边的对角是∠A ∠A，∠B，∠C 对边： 三角形有内角，那它有外角么？ 由三角形的一边与另一边的反向延长线所夹的角叫做三角形的外角. 三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角. 思考:一个三角形的外角最多有几个钝角? 记为：∠ACD B C A D 新知讲解 合作学习 △ABC有多少个内角？多少个外角？与内角∠A相邻的外角有几个？它们是什么关系？怎样画出三角形的外角？ 3个内角，6个外角，（一个内角对应两个外角，并且两个外角互为对顶角（相等）） 画一画：请画出一个三角形，用字母与符号表示出来；然后画出它的6个外角，并用字母与符号表示出来. （ 1 （ 2 3 （ （ 4 （ 5 （ 6 试 一 试 图中三个三角形的内角各有什么特点？ （1） （3） （2） 三个内角均为锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 (1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么? (2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形? (3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？ 等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等. 三边都不相等的三角形. 如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？ 提炼概念 等边三角形 等腰三角形 不等边三角形 （ 顶角 （ 底角 （ 底角 按是否有边相等分 三角形 不等边三角形 等腰 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 腰 底边 想一想 问题1 什么是三角形的高？ 问题2 怎样画三角形的高？ 定义 如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫作△ABC的边BC上的高. A B C D 垂直符号 垂足 想一想 由三角形的高你能得到什么结论？ ∠ADB= ∠ADC=90 ° A B C D E F A B C D A B C E F O (E,F) 如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察高的交点有什么规律？ D O 画一画 画图发现 三角形的三条高交于一点. （1）锐角三角形的高交于三角形内一点； （2）直角三角形的高交于直角的顶点； （3）钝角三角形的高交于三角形外一点. 典例精讲 例：如图，在△ABC中，请作图 （1）画出△ABC的∠C的平分线； （2）画出△ABC的边AC上的中线； （3）画出△ABC的边BC上的高 A B C D 如图，CF是一条角平分线；BE是AC边上的中线；AD是边BC上的高. 画高要标明垂直符号.三角形的角平分线，中线及高都要画成线段. 注意 归纳概念 认识三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 直角 三角形 课堂练习 必做题 　 1. 在下图中，正确画出△ABC 中边 BC 上高的是（ ） C A D C B A D C B A D C B A D C B A. B. C. D. 选做题 2.下列说法正确的是（ ） A.所有的等腰三角形都是锐角三角形 B.等边三角形属于等腰三角形 C.不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形 D.一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 B 综合拓展题 3.（1）如图图中有几个三角形？ （2）请用符号与字母表示出来? （3）然后再表示出每一个三角形的边与内角? △ABC △ADC △ABD 3个 答：（3）△ABC中 边：AB BC CD 内角为∠BAC ∠B ∠C △ADC中 边：AD AC CD 内角为∠DAC ∠ADC ∠C △ABD中 边：AD AB BD 内角为∠BAD ∠B