2024届高考物理二轮专题导学案：专题三第一讲 功能关系在力学中的应用(2)

专题三能量和动量 第1讲功能关系在力学中的应用 （第1讲，共 2讲） 十年磨剑，不日试锋芒；再练百十天，斩莫邪，断金刚 命制：褚雪亮、刘立刚 审核：马城城 【高考命题动态与考情分析】 本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题．本专题的高频考点主要集中在功和功率的计算、动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用等几个方面，难度中等，本专题知识还常与曲线运动、电场、磁场、电磁感应相联系进行综合考查，复习时应多注意这些知识的综合训练和应用。纵观近几年高考理科综合试题，功、能、能量守恒考查的特点是： ①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现综合计算； ②题型全，不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大． 【知识梳理】 1、 求功的方法比较 1． 恒力做功的求法 (1)应用公式W＝Fscosα其中α是F、s间的夹角． (2)用动能定理(从做功的效果)求功：此公式可以求恒力做功也可以求变力做功． 特别提醒：(1)应用动能定理求的功是物体所受合外力的功，而不是某一个力的功． (2)合外力的功也可用W合＝F合scosα或W合＝F1s1cosα＋F2s2cosα＋…求解． 2．变力做功的求法 名　称 适用条件 求　法 平均值法 变力F是位移s的线性函数 W＝Fscosα 图象法 已知力F与位移s的 F－s图象 图象下方的面积表示力做的功 功率法 已知力F做功的功率恒定 W＝Pt 转换法 力的大小不变，方向改变，如阻力做功，通过滑轮连接 将拉力对物体做功转换为力对绳子做功，阻力做功W＝－Ff·s 功能法 一般变力、曲线运动、直线运动 W合＝ΔEk或W其他＝ΔE 特别提醒： (1)摩擦力既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互摩擦的系统内：一对静摩擦力做功的代数和总为零，静摩擦力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能；一对滑动摩擦力做功的代数和等于摩擦力与相对路程的乘积，其值为负值，W＝－Ff·s相对，且Ff·s相对＝ΔE损＝Q内能． 二、两种功率表达式的比较 1．功率的定义式：P＝，所求出的功率是时间t内的平均功率． 2．功率的计算式：P＝Fvcosθ，其中θ是力与速度间的夹角，该公式有两种用法： (1)求某一时刻的瞬时功率．这时F是该时刻的作用力大小，取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率； (2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率． 特别提醒：公式P＝Fvcosθ在高中阶段常用于机车类问题的处理，此时P指发动机的输出功率，F为牵引力，Ff为阻力，则任一时刻都满足P＝F·v，机车任一状态的加速度a＝，当机车匀速运动时，F＝Ff，P＝F·v＝Ff·v. 三、对动能定理的理解 1．对公式的理解 (1)计算式为标量式，没有方向性，动能的变化为末动能减去初动能． (2)研究对象是单一物体或可以看成单一物体的整体． (3)公式中的位移和速度必须是相对于同一参考系，一般以地面为参考系． 2．动能定理的优越性 (1)适用范围广：应用于直线运动，曲线运动，单一过程，多过程，恒力做功，变力做功． (2)应用便捷：公式不涉及物体运动过程的细节，不涉及加速度和时间问题，应用时比牛顿运动定律和运动学方程方便，而且能解决牛顿运动定律不能解决的变力问题和曲线运动问题 四、图象问题 1．解决图象问题的基本步骤 ①观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． ②根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式． ③将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量． 2．图象所围“面积”和图象斜率的含义 ①图像：图线与横轴围成的面积表示位移（） ②图像：图线与横轴围成的面积表示速度变化量（） ③图像：图线与横轴围成的面积表示功（） ④图像：图线的斜率表示合外力（） ⑤图像：图线的斜率的绝对值表示重力（） 五、功能关系的理解 1.当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒. 2.重力对物体做的功等于物体重力势能的减少: . 3.弹簧弹力对物体做的功等于物体弹性势能的减少: . 4.电场力对物体做的功等于物体电势能的减少: . 5.克服安培力做的功等于电能增加量： 5.合外力对物体所做的功等于物体动能的变化: