2024年陕西省中考数学模拟训练卷

2024年陕西省中考数学模拟训练卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 截至2023年9月，西安地铁1号线西起咸阳市秦都区咸阳西站， 途经西安市未央区、莲湖区、新城区，东至灞桥区纺织城站，全长42100米，全部为地下线. 将数据42100用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 计算：（   ） A. B. C. D. 5. 函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（   ） A. B. C. D. 6. 如图，为的直径，C、D为上的点，，若，则（   ）    A． B． C． D． 7 . 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长， 与的延长线相交于点．若，则线段的长为（   ） A. B. 7 C. D. 8 8.二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（   ） ①；②；③；④若有两个实数根，则．    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式： ． 10. 2024年元旦期间，小华和家人到汾河公园景区游玩，湖边有大小两种游船，小华发现： 2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客人， 1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客人． 则1艘大船可以满载游客的人数为 ． 11. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上， 点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上， 则这个反比例函数的表达式是__________． 12 .某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始， 经过______分钟时，当两仓库快递件数相同． 13 .如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，， 且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称， 则当取最大值时，点A的坐标为 ．    3、 解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组． 16. 化简求值：，其中． 17．如图，在平面直角坐标系中，的顶点分别为，，．    (1)作出关于x轴对称的 ，点A、B、C的对应点分别是 、、；　 (2)作出关于原点O成中心对称的，点A、B、C的对应点分别是、、． 18. 如图，在四边形中，，在上取两点E，F，使，连接．    (1)若，试说明； (2)在（1）的条件下，连接，，试判断与有怎样的数量关系，并说明理由． 19. 我市某学校开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程． 为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查 （每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； （4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动， 请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 20. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示． (1)两城相距______千米； (2)求出乙车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系式； (3)求甲乙两车相遇时甲车行驶的时间以及此时距离A城的距离． 21. 如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的． 可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时， 台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 22. 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球． 已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元， 购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍， 且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元． (1) 求两种足球的单价； (2) 为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个， 若学校此次购买两种足球总费用不超过3000