（课前预习讲义）4.1变化的量（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

4.1变化的量 ( 板块一：知识精讲 ) 变化的量和不变的量 【知识点归纳】 1、 一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数变化趋势一致或相反，相互关联，我们称之为两种相关联的量。 2、 ( 板块二：典题精练 )在数据变化中保持固定不变的，称之为不变的量。 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共4小题） 1．有足球和排球共40个，它们的比可能是（　　） A．4：5 B．1：4 C．3：4 D．5：6 2．在一道减法算式中，差是减数的，减数与被减数的比是（　　） A．1：5 B．1：9 C．5：9 3．以下（　　）中的“比”和我们所学习的数学中的比的意义是不同的。 A．我和表妹身高的比是155：100。 B．足球比赛场上的比分是3：0。 C．配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是3：5。 4．下列说法中，不正确的是（　　） A．男、女生人数比是5：6 B．女生比男生多 C．男生比女生少 D．女生人数是总人数的 二．填空题（共3小题） 5．甲数和乙数的比是4：3，乙数和丙数的比是2：5，那么甲数和丙数的比是 　 　。 6．两个正方形的边长分别是18cm和12cm，则它们的周长比是 　 　，面积比是 　 　。 7．（如图）甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形则甲、乙、丙三个图形的面积比是 　 　：　 　：　 　． 三．判断题（共3小题） 8．小明和丁灿的身高之比是7：8，小明比丁灿矮。 　 　（判断对错） 9．既可以看作“比”，也可以看作“比值”，所以“比”和“比值”没有区别。 　 　（判断对错） 10．今年，小花和妈妈的年龄比是3：11；明年她们的年龄比还是3：11。 　 　（判断对错） 4.1变化的量 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】B 【分析】足球和排球共40个，足球和排球的个数都是自然数，则找出选项中比的份数之和是40的因数即可选择。 【解答】解：A.4+5＝9，9不是40的因数，不符合题意； B.1+4＝5，5是40的因数，符合题意； C.3+4＝7，7不是40的因数，不符合题意； D.5+6＝11，11不是40的因数，不符合题意； 故选：B。 【点评】本题主要考查比的意义。 2．【答案】C 【分析】在一道减法算式中，差是减数的，求减数与被减数的比，根据被减数、减数、差的关系解答即可。 【解答】解：1 1： ＝（1×5）：（） ＝5：9 故选：C。 【点评】本题考查比的意义。 3．【答案】B 【分析】两数相除又叫两个数的比，据此根据比的意义进行分析。 【解答】解：A．我和表妹身高的比是155：100，是数学中的比； B．足球比赛场上的比分是3：0，比的后项不能是0，足球比赛的比分表示两队得分情况，不是数学中的比； C．配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是3：5，是数学中的比。 故选：B。 【点评】本题主要考查比的意义，解题时注意数学中的比的后项不能是0。 4．【答案】D 【分析】根据图示可知，男生占总人数的5份，女生占总人数的6份，据此判断即可。 【解答】解：A.男生占总人数的5份，女生占总人数的6份，则男、女生人数比是5：6，原说法正确； B.男生占总人数的5份，女生占总人数的6份，则女生比男生多（6﹣5）÷5，，原说法正确； C.男生占总人数的5份，女生占总人数的6份，则男生比女生人数少（6﹣5）÷6，原说法正确； D.男生占总人数的5份，女生占总人数的6份，则女生人数是总人数的6÷（5+6），原说法错误； 故选：D。 【点评】本题主要考查了比的意义的应用。 二．填空题（共3小题） 5．【答案】8：15。 【分析】根据题干分析可得，设甲数是4x，乙数是3x，则丙数就是5×3x÷2＝7.5x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是4x：3x：7.5x，，即甲数：丙数＝4x：7.5x，根据比的性质，即可得出最简比，据此求解。 【解答】解：设甲数是4x，乙数是3x，则丙数就是5×3x÷2＝7.5x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是4x：3x：7.5x。 所以：甲数：丙数＝4x：7.5x ＝4：7.5 ＝（4×10）：（7.5×10） ＝40：75 ＝（40÷5）：（75÷5） ＝8：15 故答案为：8：15。 【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比。 6．【答案】3：2，9：4。 【分析】两个正方形的边长已知，根据正方形的周长计算公式“C＝4a”、面积计算公式“S＝a2”，即可分别求出两个正方形的周长、面积；再根据比的意义即可分别写出这两个正方形周长、面积的比，然后再化成最简整数比。 【解答】解：（18