（课前预习讲义）1.4圆锥的体积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册数学高频考点重难点讲义（北师大版）

1.4圆锥的体积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 3．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．18个铁圆锥体，可以熔铸成（　　）个和它等底等高的圆柱体。 A．72 B．18 C．9 D．6 2．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积和是60立方厘米，圆锥的体积是（　　）立方厘米． A．45 B．40 C．20 D．15 3．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 二．填空题（共3小题） 4．一个圆锥的底面周长是47.1cm，高是15cm，它的体积是　 　cm3． 5．一个圆柱体积为75.36dm3，把它削成最大的圆锥，削去部分的是 　 　dm3。 6．一个圆锥的体积是98立方厘米，底面积是6平方厘米，这个圆锥的高是 　 　厘米。 三．判断题（共2小题） 7．圆锥体积是圆柱体积的． 　 　．（判断对错） 8．一个圆锥的底面半径和高都是3cm，它的体积是28.26cm3。 　 　（判断对错） 四．计算题（共1小题） 9．计算圆锥的体积。 五．应用题（共1小题） 10．一桶16升的溶液，要分装在开口直径8厘米、高15厘米的圆锥形杯子里。至少需要几个这样的杯子？ 1.4圆锥的体积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】D 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以3个铁圆锥可以铸成一个与它等底等高的圆柱，据此解答即可。 【解答】解：18÷3＝6（个） 答：可以熔铸成6个和它等底等高的圆柱体。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 2．【答案】D 【分析】等底等高的圆柱体积与圆锥的体积之比是3：1，由此即可解答． 【解答】解：3+1＝4 60÷4＝15（立方厘米） 答：圆锥的体积是15立方厘米． 故选：D． 【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用． 3．【答案】D 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：设原来圆锥的底面半径为1，高为3，现在圆锥的底面半径是2，高是6 原来的体积：3.14×1×1×3÷3＝3.14 现在的体积：3.14×2×2×6÷3＝8×3.14 8×3.14÷3.14＝8（倍） 答：它的体积就扩大到原来的8倍。 故选：D。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式即可求出这个圆锥的体积． 【解答】解：3.14×（47.1÷3.14÷2）2×15 3.14×56.25×15 ＝883.125（cm3） 答：它的体积是 883.125cm3． 故答案为：883.125． 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用． 5．【答案】50.24。 【分析】利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3可知，削去部分的体积＝圆柱的体积，由此列式计算即可。 【解答】解：75.3650.24（dm3） 答：削去部分的是50.24dm3。 故答案为：50.24。 【点评】本题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用。 6．【答案】49。 【分析】根据圆锥的体积公式：VSh，那么h＝VS，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：986 ＝98×3÷6 ＝294÷6 ＝49（厘米） 答：这个圆锥的高是49厘米。 故答案为：49。 【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断即可． 【解答】解：因为只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以在没有确定能否等底等高的前提条件下，圆锥体积是圆柱体积的，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是明确：只有等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的． 8．【答案】√ 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：3.14×3×3×3÷3 ＝3.14×9 ＝