2023-2024学年人教版九年级数学下册期中测试

期中素养综合测试 (满分120分,限时100分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.【新独家原创】以下命题为假命题的是(　　) A.任意两个等边三角形都相似 B.两边成比例且一角相等的两个三角形相似 C.相似多边形周长的比等于相似比 D.相似三角形面积的比等于相似比的平方 2.(2023河北保定莲池三模)如图,函数y=在第一象限的图象将所标的三个整点分隔开,则整数k的值可能是(　　) A.10　　　　B.8　　　　 C.7　　　　 D.6 3.(2023湖北武汉新洲模拟)已知反比例函数表达式为y=-,则下列说法正确的是(M9226003)(　　) A.函数图象位于第一、三象限 B.点(2,3)在该函数图象上 C.当x<0时,y随x的增大而增大 D.当y≥-2时,x≥3 4.(2023浙江嘉兴中考)如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(3,2),现以原点O为位似中心,在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C',则顶点C'的坐标是(　　) A.(2,4)　　 B.(4,2)　　　　 C.(6,4)　　　　D.(5,4) 5.(2023河北廊坊三河期末)若下列反比例函数的解析式均为y=,则阴影部分的面积为3的是(　　) 6.(2022浙江湖州南浔一模)如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD,CB相交于点P,若∠DPB=45°,则S△CDP∶S△ABP的值为(　　) （第6题） （第7题） A. 7.【数形结合思想】(2023甘肃天水武山一模)如图,一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象相交于A(a,2)和B(-4,-3),则不等式>kx+b的解集是(　　) A.x<-4或0<x<6　　　　B.x<-3或0<x<6 C.-3<x<0或x>6　　　　D.-4<x<0或x>6 8.(2022云南昆明模拟)如图,在矩形ABCD中,连接AC,过点D作DF⊥AC于点E,交BC于点F,当AB=3,BC=4时,BF的长为(　　) A. B. 9.【教材变式·P40例6】左、右并排的两棵大树AB和CD如图所示,AB=8 m,两树底部的距离BD=5 m,小红眼睛距地面1.6 m,她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当前进到距离大树AB 8 m时,她发现恰好看不到右边较高的树的顶端C了,估计大树CD的高为(　　) （第9题） （第10题） A.18.24 m　　B.13 m　　C.12 m　　　D.10 m 10.【三垂直模型】(2021广西北海合浦期末)如图,一块含有30°角的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合,30°角的顶点A在反比例函数y=的图象上,顶点B在反比例函数y=的图象上,则k的值为(　　) A.-8　　　　B.8　　　　C.-12　　　　D.12 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.(2023山东淄博周村期末)函数y=(m+1)是y关于x的反比例函数,则m=　　　　.  12.【新考向·开放型试题】(2023江苏盐城东台月考)如图,AE与BD相交于点C,要使△ABC∽△DEC,需要条件　　　　(只需写一个条件). （第12题） （第13题） 13.(2022上海长宁模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,如果,AD=8,那么CD的长是　　　　. 14.【新独家原创】某水上乐园“水上滑梯”的侧面图如图所示,其中BC段可看成是一段双曲线,已知竖直梯子外侧OA=5 m,进口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距OA的水平距离为10 m,则C点距水面的距离CD为　　　　m. （第14题） （第15题） 15.(2022福建福州鼓楼二模)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=(x<0)的图象与线段OA交于点B,AH⊥x轴于点H.若AB∶BO=4∶3,S△AHO=49,则k的值为　　　　.  16.【分类讨论思想】(2023辽宁本溪二模)如图,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,AB=10,BC=6,点E、F在边AC上,连接DE,DF,且∠DEF=∠B,若△DEF与△DBC相似,则线段CF的长为　　　　. （第16题） （第17题） 三、解答题(共66分) 17.[含评分细则](10分)已知:如图,△ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且DE∥AC,. (1)求证:DF∥BC; (2)如果DF=2,BE=5,求的值 18.[含评分细则](10分)(2021安徽合肥包河二模)如