1.6利用三角函数测高提升卷2023-2024学年北师大版九年级数学下册同步测试

2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试【提升卷】 1.6利用三角函数测高 一、选择题 1．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　） A．10m B．10m C．15m D．5m 2．如图，一块三角形空地上种草皮绿化，已知AB=20米，AC=30米，∠A=150°，草皮的售价为a元/米2，则购买草皮至少需要（　　） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 3．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为(　　) A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．1.8sin 80°m D．m 4．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（　　） A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 5．如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　） A．56米 B．66米 C．（56+20）米 D．（50+20）米 6．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（　　） A．5cm B．5cm C．10m D．m 7．如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为（　　） A．米 B．2米 C．2米 D．3米 8．周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔AB前的平地上选择一点C，树立测角仪CE，测出看塔顶的仰角约为30°，从C点向塔底B走70米到达D点，测出看塔顶的仰角约为45°，已知测角仪器高为1米，则塔AB的高大约为（≈1.7）（　　） A．141米 B．101米 C．91米 D．96米 9．如图，已知AE与BF相交于点D，AB⊥AE，垂足为点A，EF⊥AE，垂足为点E，点C在AD上，连接BC，要计算A、B两地的距离，甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数，各组分别得到以下数据： 甲：AC、∠ACB； 乙：EF、DE、AD； 丙：AD、DE和∠DCB； 丁：CD、∠ABC、∠ADB． 其中能求得A、B两地距离的数据有（　　） A．甲、乙两组 B．丙、丁两组 C．甲、乙、丙三组 D．甲、乙、丁三组 10．下表是小明填写实习报告的部分内容：已知：=0.7313，=0.6820，=1.0724，=0.9325，根据以上的条件，计算出铁塔顶端到山底的高度（　　） 题目 在山脚下测量铁塔顶端到山底的高度 测量 目标 图示 CD=5m ∠α=45°，∠β=47° A．64.87m B．74.07m C．84.08m D．88.78m 二、填空题 11．如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是　　 　 ．（请写成1：m的形式） 12．如图，为了测量某建筑物AB的高度，在地面上的C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进30m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于　 　 m． 13．如图，某公园入口原有一段台阶，其倾角∠BAE=30°，高DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是　 　 m ． 14．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　 　 海里． 三、解答题 15．如图，有一铁塔A、B,为了测量其高度,在水平面选取C、D两点，在C处测得A的仰角为45度，距C点10米D处测得A的仰角为60度，且C、D、B在同一水平直线上.求铁塔AB的高(结果精确到0.1米, ). 16．如图1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个如图2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75