第七章 复数常考易错（5个考点40题专练）-2023-2024学年高一数学下学期考试满分全攻略高频考点+重难点讲练与测试（人教A版2019）

第七章 复数常考易错（5个考点40题专练） 一．虚数单位i、复数（共3小题） 1．（2023春•郫都区期末）　　． 2．（2023春•碑林区校级期中）设为虚数单位，则　 　． 3．（2023春•定远县校级期中）已知复平面内平行四边形，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为． （1）求点，对应的复数； （2）求平行四边形的面积． 二．复数的代数表示法及其几何意义（共4小题） 4．（2023春•东城区校级期中）已知复数为虚数单位），则的共轭复数在复平面内对应的点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2023春•江城区校级期末）若，则复数在复平面内对应的点可能在　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（2023春•鼓楼区校级期中）复数，将复数的对应向量按逆时针方向旋转，所得向对应的复数为　　 A． B． C．1 D． 7．（2023春•贺兰县校级期末）已知复数，． （1）若复数在复平面上对应的点在虚轴上，求的值． （2）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求的范围． 三．纯虚数（共5小题） 8．（2023春•矿区校级期中）设，（其中为虚数单位），若为纯虚数，则实数　　 A． B． C． D． 9．（2023春•定远县校级期中）已知复数，当实数为何值时， （1）为实数； （2）为虚数； （3）为纯虚数． 10．（2023春•科左中旗校级期中）已知复数，且为纯虚数． （1）求复数； （2）若，求复数以及模． 11．（2023春•辽宁期末）已知复数，，． （1）若是纯虚数，求； （2）若，求． 12．（2023秋•苏州期中）已知是复数，和都是实数， （1）求复数； （2）设关于的方程有实根，求纯虚数． 四．复数的运算（共13小题） 13．（2023春•东城区校级期中）　　 A． B． C． D． 14．（2023春•南通期末）若复数，则的实部为　　 A． B． C．1 D． 15．（2023春•栖霞区校级期中）已知复数，则　　 A． B． C． D． 16．（2023春•鼓楼区校级期末）如果一个复数的实部与虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数为“等部复数”，则实数的值为　　 A． B．1 C．2 D． 17．（2023春•莲湖区期末）　　 A． B． C． D． 18．（2023春•浙江期中）设为虚数单位，复数满足，则为　　 A． B．1 C．3 D． 19．（2023春•青龙县校级期中）复数，则复数的虚部是　　 A． B． C． D． 20．（2023春•江西期末）设复数满足（其中是虚数单位），则下列说法正确的是　　 A．的虚部为 B．在复平面内对应的点位于第四象限 C． D． 21．（2023春•杨浦区校级期中）已知为虚数单位，若复数是实数，则实数的值为 　　． 22．（2023春•沙坪坝区校级期末）计算复数　　． 23．（2023春•东昌府区校级月考）（1）计算； （2）若实数，满足，求，的值． 24．（2023春•辛集市期末）已知复数，，是虚数单位）． （1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； （Ⅱ）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数值． 25．（2023春•湖南期中）已知复数，其中，为实数且． （1）若，求； （2）若为纯虚数，且，求的取值范围． 五．共轭复数（共12小题） 26．（2023春•鼓楼区校级期中）复数是虚数单位）的共轭复数在复平面上对应的点位于第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 27．（2023春•吴忠期末）在复平面内，复数的共轭复数的对应点位于　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 28．（2023春•阜阳期末）已知，则的共轭复数　　 A． B． C． D． 29．（2023春•海安市校级期中）已知复数满足，则　　 A． B． C． D． 30．（2023春•毕节市期末）复数满足，则的共轭复数的虚部是　　 A．1 B． C． D． 31．（2023春•辽阳期末）已知复数满足，则　　 A． B．是纯虚数 C． D．复数在复平面内对应的点在第四象限 32．（2023秋•邵东市校级月考）已知，则　　． 33．（2023春•杨浦区校级期末）已知复数，则　　． 34．（2023春•宝山区校级月考）（1）复数与是共轭复数，求实数的值． （2），求复数 35．（2023春•梁溪区校级期中）在①；②复平面上表示的点在直线上；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答： 已知复数，为虚数单位），满足____． （1）若，求复数以及； （2）若是实系数一元二次方程的根，求实数的值． 36．（2023春•伊州区校级期末）已知复数满足． （1）求复数的共轭复数； （2）若，