第01练 平面向量的概念及其加、减、数乘运算（精练：基础+重难点）-2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结（人教A版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第01练 平面向量的概念及其加、减、数乘运算（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．下列命题中错误的有（    ） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 C．同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 2．化简得（    ） A． B． C． D． 3．给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（    ） A．③④ B．②③ C．②④ D．④⑤ 4．如图，在平行四边形中，（    ） A． B． C． D． 5．在中，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知平面向量与不共线，向量，若，则实数的值为（    ） A．1 B． C．1或 D．或 7．已知不共线的向量，且，，，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 二、多选题 8．下列命题中正确的是    （    ） A．如果,是两个单位向量，则 B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同 C．若，，为非零向量，且，，则 D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内 9．下列能化简为的是（   ） A． B． C． D． 10．已知平面向量，不共线，，，若，，三点共线，则实数的可能取值有（    ） A．1 B． C．2 D． 11．如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（    ）      A． B． C． D． 12．已知A，B，C，是三个不同的点，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．A，B，C三点共线 三、填空题 13．下列命题是真命题的是 . (填序号) ①若A，B，C，D在一条直线上，则与是共线向量； ②若A，B，C，D不在一条直线上，则与不是共线向量； ③向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一条直线上； ④向量与是共线向量，则A，B，C三点必在一条直线上. 14．已知是单位向量，在四边形ABCD中，，，则四边形ABCD的形状为 ．（矩形、正方形、菱形、梯形）. 15．设与是两个不共线向量，且向量与共线，则 . 16．设向量，不平行，，，，若三点共线，则 ． 四、解答题 17．化简： (1)； (2)； (3). 18．向量与能作为平面向量的一组基底. (1)若，， ，证明三点共线 (2)若与共线，求的值 【B组 在综合中考查能力】 一、单选题 1．下列说法错误的是（      ） A． B．、是单位向量，则 C．若，则 D．任一非零向量都可以平行移动 2．给出下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若且，则 D．若，，则 3．已知，是平面内两个不共线的向量，，，，且A，C，D三点共线，则（    ） A． B．2 C．4 D． 4．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．在中，点满足，若线段上的一点满足，则的取值范围是 . 6．在中，为边上靠近点的一个三等分点，为线段上的动点，且，则的最小值为 . 三、解答题 7．设，是两个不共线的向量. (1)判断与是否共线，并说明理由； (2)已知，，，若A，B，D三点共线，求k的值. 8．已知O为内一点，且，，若B，O，D三点共线，求t的值. 9．已知向量不共线，． (1)若，求； (2)若三点共线，求的最大值． 【C组 在创新中考查思维】 一、单选题 1．已知为△ABC内任意一点，若满足则（    ） A． B． C． D． 2．在中，，，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点.若，()，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．如图，在中，点是的中点,点在边上，且满足，交于点，设，则 ； . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学高频考点题型归纳与方法总结 第01练 平面向量的概念及其加、减、数乘运算（精练） 【A组 在基础中考查功底】 一、单选题 1．下列命题中错误的有（    ） A．平行向量就是共线向量 B．相反向量就是长度相等且方向相反的向量 C．同向，且，则 D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件 【答案】C 【分析】根据向量的相关概念，即可得出答案. 【详解】根据向量的概念，可知A、B正确； 对于C