16.1 二次根式 课时同步培优练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式课时同步培优练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2.在二次根式中，能取到的最小值为(    ) A. B. C. D. 3.若是整数，则正整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 4.当分别取，，，时，使二次根式的值为有理数的是  (    ) A. B. C. D. 5.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.若式子在实数范围内有意义，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 7.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 8.已知、满足，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.已知，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 11.下列各式：其中属于二次根式的有          填序号 12.若整数满足，则使为整数的的值是__________________． 13.无论取何实数，式子都有意义，则的取值范围为          ． 14.若与互为相反数，则          ． 15.当          时，取最小值，其最小值为          ． 16.已知，则的平方根是          ． 17.若、为实数，且，则          ． 18.已知，则的值是          ，值是          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.求下列二次根式中字母的取值范围． ． ． 20.已知，为实数，且，求，的值． 21.若，求的值． 22.已知，求的值． 23.若，为实数，且，求的值． 知识点：二次根式有意义的条件是：被开方数大于或等于；分母不为； 24.已知． 求的值； 求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.1 二次根式 课时同步培优练习答案解析 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子一定是二次根式的是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：、，有可能小于，故不一定是二次根式，不合题意； B、，，故一定是二次根式，符合题意； C、，若时，无意义，不合题意； D、根指数是，故此选项不合题意； 故选B． 2.在二次根式中，能取到的最小值为(    ) A. B. C. D. 【解析】解：要使有意义，必须， 即， 所以能取到的最小值是， 故选：． 3.若是整数，则正整数的最小值是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：为正整数， 当时，， 的最小值是， 故选B． 4.当分别取，，，时，使二次根式的值为有理数的是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：当时，，故此数据不合题意； 当时，，故此数据不合题意； 当时，，故此数据不合题意； 当时，，故此数据符合题意； 故选：． 5.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：由题意知， 解得 故选B 6.若式子在实数范围内有意义，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 【解析】由题意得，且，解得， 故选A． 7.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 【解析】解：根据题意得：且， 解得：且． 故选C 8.已知、满足，则的值是(    ) A. B. C. D. 【解析】，，，故选C． 9.若，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解析】解：， ， 故选：． 10.已知，当时，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 【解析】由非负数的性质得：4x-8=0.x-y-m=0，得x=2，y=x-m=2-m＞0，所以， 故选C 二、填空题： 11.下列各式：其中属于二次根式的有          填序号 【解析】由二次根式的定义得符合要求，故填 12.若整数满足，则使为整数的的值是__________________． 【解析】解：， ， 当时，， 时，， 故，使为整数的的值是或， 故答案为或． 13.无论取何实数，式子都有意义，则的取值范围为          ． 【解析】由题意得，变形为，即． ，当，即时， 故的取值范围为． 14.若与互为相反数，则          ． 【解析】解：由题意得：， 则， ， 解得：， ， 故答案为：． 15.当          时，