5.1相交线同步练习题2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册第五章5.1相交线同步练习题 一、选择题 1．平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） A．12 B．16 C．20 D．以上都不对 2．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大10°时，有以下两种说法：①∠2增大10°；②∠3减小10．下列说法正确的是（　　） A．①对，②不对 B．①不对，②对 C．①，②均不对 D．①，②均对 3．通过作垂线可得到下面的结论是（　　） A．过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．过一点只有一条直线与已知直线垂直 C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点能画出一条直线与已知直线相交 4．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠BOE＝37°，则∠DOF＝（　　） A．37° B．43° C．53° D．74° 5．如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，这样做的理由是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线 6．如图，三角形 中， ， ，则图中能表示点到直线的距离的线段有（　　）条. A．6 B．5 C．4 D．3 7．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（　　） A．E B．F C．N D．H 二、填空题 8．如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2=　 　°；∠3 =　 　° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝　 　度. 10．如图，点M是CD延长线上一点，且 ，那么 的度数是　 　． 11．如图，AC⊥BC，垂足为C，且BC＝5，AC＝12，AB＝13，则点A到BC的距离是　 　，点B到点A的距离是　 　． 12．如图，与 构成同位角的角是　 　. 13．如图，与是直线和直线被直线所截形成的　 　． 14．如图，OA⊥OB，∠AOC=120°，则∠BOC等于　 　度． 15．如图，直线 相交于点 为垂足， ，则 　 　度. 三、解答题 16．如图是一个湖泊，C是湖泊外的一块田地，现欲挖一条水渠从湖泊AB将水引到C处．问：从湖泊AB的何处开挖，才能使所挖水渠最短？画图表示，并说明设计理由． 17．如图，分别找出一个角与∠α配对，使这两个角成为：①同位角；②内错角；③同旁内角．并指出是由哪一条直线截另外哪两条直线所得． 18．如图，已知直线 ， 相交于点O， ， 平分 ，且 ，求 的度数. 19．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，且OF平分，．求和的度数． 答案解析部分 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．B 7．C 8．146；34 9．140 10．120° 11．12；13 12． ， 13．内错角 14．30 15．64 16．解：过点C作CD⊥AB于点D. ∴沿线段CD开挖，水渠最短. 理由：垂线段最短. 17．解：①∠α和∠1是同位角，是直线EF、GH被AB所截而成； ②∠α和∠2是内错角，是直线EF、GH被AB所截而成； ③∠α和∠3是内错角，是直线EF、GH被AB所截而成． 18．解：∵直线 ， 相交于点O， ， ， 因为 平分 ， . 因为 ， . 19．解：∵直线AB，CD相交于点O ，， ∴， ∴， ∵于点O， ∴（垂直的定义）， ∵，， ∴， ∵OF平分， ∴（角平分线定义）， ∴， 即，． 学科网（北京）股份有限公司 $$