第一章 整式的乘除 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下册第一章整式的乘除 一、选择题 1.下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列各式运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 3.计算：﹣3a6b2c÷9a2b的结果是（　　） A．﹣a3b2c B．﹣3a4bc C．﹣3a3b2c D．﹣a4bc 4.已知M＝，N＝，则M、N的大小关系是（  ） A．M=N B．M＞N C．M＜N D．不能确定 5.已知a+b＝﹣3，a﹣b＝1，则a2﹣b2的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．10 6．已知4x2﹣2（k﹣1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（　　） A．±2 B．2 C．1或﹣3 D．﹣1或3 7.如图，在边长为（x+a）的正方形中，剪去一个边长为a的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是（　　） A．（x+a）2﹣a2＝x（x+2a） B．x2+2ax＝x（x+2a） C．（x+a）2﹣x2＝a（a+2x） D．x2﹣a2＝（x+a）（x﹣a） 8.如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（　　） A．a2+b2 B．（a+b）2 C．a（a+b）+b（a+b） D．（a﹣b）2+4ab 二、填空题 9.计算：_____． 10.计算:2a2(3a2-5b)=　　　　　　 11．已知正实数x、y，满足（x+y）2＝25，xy＝4，则x2+y2＝　 　． 12.若（x+9y）2＝（x﹣9y）2+A，则代数式A为 　 　． 13.若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____． 14.将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____． 15.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是 　 　． 三、解答题 16.计算 (1)(x2·x3)2÷x6；(2)(－3a2)3－a·a5＋(4a3)2. （3） 17.先化简，再求值：，其中． 18.先化简，再求值．，其中，． 19.已知,求的值. 20.（1）已知，求的值；（2）已知，求n的值． 21.小明同学用四张长为x，宽为y的长方形卡片，拼出如图所示的包含两个正方形的图形（任意两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．（1）通过计算小正方形面积，棵推出（x+y）2，xy，（x﹣y）2三者的等量关系式为：　 　． （2）利用（1）中的结论，试求：当a﹣b＝﹣4，ab＝时，（a+b）2＝　 　． （3）利用（1）中的结论，试求：当（2x﹣500）（400﹣2x）＝2021时，求（4x﹣900）2的值． 22.观察下列各式: (x-1)(x+1)=x2-1; (x-1)(x2+x+1)=x3-1; (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1; (1)根据以上规律,求(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1); (2)你能否由此归纳出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的一般规律? (3)根据以上规律求32 023+32 022+32 021+…+32+3+1的值. 23.请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　． 方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　． （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝10，ab＝21，求阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$