湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期期考数学试卷

2023 年下期期末教学质量监测试卷 九年级数学 时量:120分钟 分值:120分 一、选择题(本大题共 10小题,每小题 3 分,满分 30 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项) 1.在下列方程中,是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D. 2.在 Rt ABC中,∠C= 90 ,若 ABC的三边都放大2倍,则 sin A的值 ( ) A. 缩小 2 倍 B. 放大 2 倍 C. 不变 D. 无法确定 3.甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛,他们 8次跳高的平均成绩都相同,他们的方差按顺序分别是 0.32 、0.52 、0.46 、0.23,现在要选一名成绩较好且稳定的运动员去参赛,应选运动员 ( ) A . 甲 B . 乙 C .丙 D .丁 4.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为,则的大小关系为 ( ) A. B. C. D. 5.把方程 x2 +6x -5 = 0化成 (x+m)2=n的形式,则 m+n的值为 ( ) A .17 B .14 C .11 D .7 6. 把二次函数y=(x-3)2+6的图像向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到的二次函数为 ( ) A. y=(x-4)2+4 B. y=(x-2)2+4 C. y=(x-2)2+8 D. y=(x-4)2+8 7.如图,,交于点,若,,则下列结论错误的是 ( ) A. B. C. D. 8.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC= ,∠ADC= ,则竹竿AB与AD的长度之比为 ( ) A. B. C. D. 第7题图 第8题图 第10题图 9.若关于x的一元二次方程两根为,且,则m的值为 ( ) A.4 B.8 C.12 D.16 10.如图,Rt AOB的直角顶点O与坐标原点重合,∠OAB=30 ,若A点在反比例函数的图象上,则过B点的反比例函数的比例系数为 ( ) A. B. C.4 D.2 2、 填空题(本大题共 6 小题,每小题 3分,满分18 分) 11.已知反比例函数,当x>0时,函数y随x的增大而_; 12.在直角三角形ABC中,若∠C=90 ,AC=3,BC=4,则tanA=_; 13. 某滑雪运动员沿坡比为1∶的斜坡滑下30米,那么他下降的高度为 米. 14.关于x的方程有两个相等的实数根,其中∠A是锐角三角形ABC的一个内角,则∠A=_。 15.二次函数y=x2-2x+m与x轴的一个交点为(-1,0),则关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解为_; 16.已知a、b是方程的两根,则代数式_. 三、解答题(本大题共9题,满分72 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17 . (本题满分 6 分)计算: 18 . (本题满分 6 分) 解方程:(1); (2). 19 . (本题满分 6 分)在中,是斜边上的高. (1)证明:; (2)若,求的长. 20.(本题满分 8 分)第七届全国学生“学宪法、讲宪法 ”活动开展以来,全国各地师生积极响应。某校为了解本校学生对宪法知识的情况,对八年级学生进行了知识测试,测试成绩全部合格,现随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表: 分数段 频数 频率 60 ≤ x<70 9 a 70 ≤ x<80 36 0.4 80 ≤ x<90 27 0.3 90 ≤ x<100 b 0.2 请根据上述统计图表,解答下列问题: (1)表中 a = , b = ; (2)请补全频数分布直方图; (3)根据以上数据,如果 90分以上(含 90分)为优秀,若该学校八年级学生有 900名,请你估算一下该学校八年级学生成绩优秀的人数. 21.(本题满分 8 分)如图,一次函数的图象与反比例函数为常数且的图象相交于,两点. (1)求反比例函数的表达式; (2)将一次函数的图象沿轴向下平移b个单位,使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点,求b的值. 22 .(本题满分 9分)随着科技的发展,无人机已广泛应用于生产生活,如代替人们在高空测量距离和高度.小明要测量教学楼的高度,借助无人机设计了如下测量方案:如图,小明在离教学楼底部米的C处,遥控无人机旋停在点C的正上方的点D处,测得教学楼的顶部B处的俯角为,长为米.已知目高为米. (1)求教学楼的高度. (2)若无人机保持现有高度沿平行于的方向,以米/秒的速度继续向前匀速飞行,求经过多少秒时,无人机刚好离开小明的视线. 23 . (本题满分 9 分)公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量,该品牌头盔4月份销售150个,6月份销售216个,且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)为求该品牌头盔销售量的月增