2023-2024学年数学九年级下册苏科版开学摸底测试卷

2023-2024学年数学九年级下册苏科版开学摸底测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．为合理制定“双减”政策下学生作业管理方案，某小学随机抽取名五年级学生，对他们一周完成作业的时间（取整数）进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的名学生一周完成作业时间的中位数和众数分别是（    ） 完成作业时间/小时 6 7 8 9 学生人数 9 6 1 1 A．， B．，8 C．，8 D．8，8 2．某种商品经连续两次降价后，售价变为降价前的．若设平均每次降价的百分率为，则满足（   ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（   ） A．一组数据5，2，3，5，4的中位数是3 B．为了解合肥市区的空气污染情况，适合采用全面调查 C．甲、乙两人 10次跳绳成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定 D．小明所在班级要抽签选出一名学生作为下周的值日生，小明被抽中是随机事件 4．如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在双曲线的图象上，D为y轴上一点，的面积为3，则k的值是（    ）    A．3 B．6 C．12 D．18 5．如图，已知平面直角坐标系中的，点，，坐标系内存在直线l：将分成面积相等的两部分，且这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则的值为（    ） A．4或 B．0或 C．0或 D．4或 6．如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点A、B均在上，将绕点B顺时针旋转得使得点D落在上，再将绕点D顺时针旋转得使得点G落在上，若点C恰在线段上，下列结论：①；②是直径；③点B、C、G三点共线；④．正确的是（     ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．已知样本数据：，，，，则这组样本数据的方差是 ． 10．若关于的一元二次方程有一个根是0，则 ． 11．若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是 ． 12．如图，在正方形铁皮上，以A为圆心剪下一个圆心角为的扇形，剩余部分剪一个半径为r的圆形，使之恰好围成一个圆锥．若，则r的最大值是 ． 13．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，其主要思路是局部以直代曲，给出一个比较实用的近似公式．如图，是以为圆心，为半径的圆弧，是的弦中点，，在上．“会圆术”给出的弧长的近似值的计算公式：．当，时， ． 14．如图，在中，，于D，则 度． 15．从1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数中任意取3个数，这3个数的和是奇数的概率是 ． 16．如图，正六边形的边长为1，以对角线为直径作圆，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题 17．九（1）班体育课代表小明对本班同学进行了一次关于“我最喜爱的体育项目”调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： (1)小明调查了________名学生，的值为________． (2)补全条形统计图，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数为________． (3)学校将举办运动会，九（1）班推选出2名男同学和2名女同学参加乒乓球比赛，现从中随机选取2名同学组成双打组合，用画树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打的概率． 18．如图，已知是等边三角形，以为直径作，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图（1）中作的角平分线； (2)连接，在图（2）中作的角平分线． 19．贝贝和星星一起玩抽卡片游戏，4张卡片A、B、C、D的正面分别画有4个不同的图形（背面相同），将4张卡片洗均匀后倒扣在桌面上，两人轮流从中抽出1张卡片（放回）． (1)用树形图或列表法表示他们抽卡片的所有情况； (2)若两人抽出的卡片相同，则称两人“心灵相通”，求他们“心灵相通”的概率； (3)若两人抽出的卡片不同，但两张卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则称两人“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率． 20．阅读下列材料：在解一元二次方程时，可通过因式分解，将一元二次方程转换为两个一元一次方程，分别解两个一元一次方程得到原方程的两个解．例如：，将方程左边因式分解得：，则或，解得．根据以上材料