2023-2024学年数学九年级上册苏科版专项特训卷：解一元二次方程

2023-2024学年数学九年级上册苏科版专项特训卷：解一元二次方程 1．解下列方程∶ (1)； (2)． 2．解下列方程： (1)； (2)． 3．选择适当的方法解下列方程： (1)； (2) 4．解下列方程： (1) (2) 5．解方程： (1) (2) 6．解方程： (1) (2) 7．解方程 (1)； (2)． 8．解方程： (1) (2) 9．解下列方程 (1)； (2)． 10．解方程： (1)； (2)． 11．解方程： (1)； (2)． 12．解下列方程： (1)； (2)． 13．解方程： (1) (2) 14．解下列方程： (1)； (2)． 15．解下列方程： (1)； (2)． 16．用适当的方法解下列一元二次方程： (1)； (2)． 17．解方程： (1)； (2)． 18．解方程： (1)； (2)． 19．解方程． (1)； (2)． 20．解方程: (1)； (2)． 21．解方程 (1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)，； (2)，． 【分析】本题主要考查解一元二次方程： （1）方程运用公式法求解即可； （2）方程运用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解∶， ∵． ∴． ∴方程有两个不相等的实数根 ∴． 即，． （2）解： ， ， 或 ∴，． 2．(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程， （1）利用直接开平方法求解即可； （2）利用公式法求解即可； 解题的关键在于灵活选取适当的方法解方程． 【详解】（1）解：， ， ∴或 ∴，； （2）解：， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴，． 3．(1)， (2)， 【分析】本题考查解一元二次方程，掌握配方法及因式分解法解一元二次方程的步骤是解题关键． （1）用配方法解一元二次方程； （2）用因式分解法解一元二次方程． 【详解】（1）解： ∴ ∴，； （2）解： ∴或 ∴， 4．(1) (2) 【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）先把左边分解因式可得，再化为两个一次方程，解方程即可； （2）先移项，再利用因式分解的方法解方程即可． 【详解】（1）解：∵， 或， ； （2）∵， 或．       ． 5．(1)，． (2)，． 【分析】本题考查了因式分解法和公式法解一元二次方程． （1）利用因式分解法法求解即可． （2）利用公式法求解即可． 【详解】（1）∵， ∴， 解得． （2）∵， 在这里， ∴，， 解得，． 6．(1)，； (2)；； 【分析】此题考查解一元二次方程，正确掌握一元二次方程的解法是解题的关键， （1）利用配方法解方程； （2）利用因式分解法解方程． 【详解】（1） ∴ ∴； （2） ∴；. 7．(1) (2)， 【分析】本题考查了解一元二次方程； （1）根据配方法解一元二次方程，即可求解； （2）根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 【详解】（1）解： ∴ ∴即 解得： （2）解： ∴， ∴， 解得：，． 8．(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程因式分解法，直接开平方法． （1）利用解一元二次方程直接开平方法，进行计算即可解答； （2）利用解一元二次方程因式分解法，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：， 整理得， 开方得， 解得，； （2）解：， 因式分解得， 即或， 解得，． 9．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查解一元二次方程： （1）先移项、然后直接开平方即可求解； （2）先移项、合并同类项，然后利用因式分解法即可求解. 【详解】（1）解： ∴，； （2）解： 或 ∴，． 10．(1)，； (2)，． 【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键在于灵活选取适当的方法解方程． （）利用直接开平方法求解即可； （）利用公式法求解即可； 【详解】（1）， ， 或 ∴，； （2）， ， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴，． 11．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查解一元二次方程： （1）方程用直接开平方法求解即可； （2）方程用因式分解法求解即可． 【详解】（1）解： 两边直接开平方得， 所以，， （2）解： ∴， ∴， 12．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）利用因式分解法解方程即可； （2）先移项，然后利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴或， 解得； （2）解：∵， ∴， ∴， ∴， ∴或， 解得． 13．(1)， (2)， 【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）利用直接开平方法解方程即可； （2）