浙江省宁波市北仑区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

二○二三学年第一学期 八年级期末测评数学卷 考生须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共5页，有三个大题，23个小题。满分120分，考试用时120分钟。 2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满；将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域内书写的答案无效。 4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 试题卷I 一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．杭州亚运会秉承“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，下列四个图形中，属于轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是（ ） A． B． C． D．或 3．两根木棒的长度分别为，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．如图，和中，，添加下列哪一个条件无法证明（ ） A． B． C． D． 7．已知点都在直线上，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．不能确定 8．下列命题是真命题的是（ ） A．同角的补角相等 B．一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等． C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D．两个无理数的和仍是无理数 9．已知下列尺规作图：①作一条线段的垂直平分线；②作一个角的平分线；③作一个角等于已知角．其中作法正确的是（ ） ① ② ③ A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．甲、乙两位同学周末相约去游玩，沿同一路线从A地出发前往B地，甲、乙分别以不同的速度匀速前行乙比甲晚出发，并且在中途停留后，按原来速度的一半继续前进．此过程中，甲、乙两人离A地的路程s（km）与甲出发的时间t（h）之间的关系如图．下列说法：①A，B两地相距；②甲比乙晚到B地；③乙从A地刚出发时的速度为；④乙出发与甲第三次相遇．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是__________． 12．用不等式表示x减去y大于：__________． 13．若直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长为__________． 14．已知函数，则该函数与y轴交点的坐标是__________． 15．定义：若三角形满足其中两边之和等于第三边的三倍，则称该三角形为“三倍三角形”．若等腰三角形ABC是三倍三角形，且其中一边长为3，则的周长为__________． 16．如图，在中，，在线段AC上取一点D，使，作交BD延长线于点E．点F是线段AB中点，连结CF，EF，EF交AC于点G．若，则__________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（本题6分）解一元一次不等式（组） （1） （2） 18．（本题8分）如图，点A，B均在第一象限． （1）将点A向下平移4个单位，试作出相应的点． （2）试用无刻度直尺在x轴上找一点P，使得最小． 19．（本题8分）如图，，AD，BC交于点O，过点O作于点E． （1）求证：； （2）若，求AB的长． 20．（本题10分）如图，已知，AD与BC交于点P，点C在DE上． （1）求证：； （2）若． ①求的度数； ②求证：． 21．（本题10分）已知一次函数（k，b为常数，且） （1）若此一次函数的图象经过两点， ①求该一次函数的表达式； ②当时，求自变量x的取值范围； （2）若，点在该一次函数图象上．求证：． 22．（本题12分）根据以下素材，探索完成任务． 如何确定拍照打卡板 素材一 设计师小聪为某商场设计拍照打卡板（如图1），图2为其平面设计图．该