专题3.2 带电粒子在电场、磁场中的运动（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，A版）

第二讲　带电粒子在电场、磁场中的运动 命题角度　高考对本讲知识常考查带电粒子在匀强电场中的直线及类平抛运动、在有界匀强磁场中的圆周运动问题及临界问题，还有带电粒子在组合场、叠加场、交变场中的运动问题。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、现代科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现，计算题一般为压轴题，题目难度较大。 考点一　带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中运动的分析 带电粒子 在电场中 的直线运动 动力学观点 匀强电场中：a＝，E＝，v2－v02＝2ax。 能量观点 (1)匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv02。 (2)非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 带电粒子在 电场中的类 平抛运动 运动条件 (1)只受电场力。 (2)初速度v0⊥E。 运动性质 匀变速曲线运动： ①沿初速度方向做匀速直线运动。 ②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动。 偏移量 y＝at2＝ 偏转角 tan θ＝＝ 角度1　带电粒子在电场中的直线运动 当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( ) A．加速过程中质子电势能增加 B.质子所受到的电场力约为2×10－15 N C.质子加速需要的时间约为8×10－6 s D.加速器加速的直线长度约为4 m 答案：D 解析：加速过程中，电场力对质子做正功，质子电势能减小，A错误；质子受到的电场力F＝qE＝1.6×10－19×1.3×105 N＝2.08×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝＝ m/s2≈1.25×1013 m/s2，根据v＝v0＋at，得加速时间t＝8×10－7 s，C错误；根据v2－v02＝2ax，得加速的直线长度x＝4 m，D正确。 角度2　带电粒子在电场中的偏转 如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的P点，O′点为荧光屏的中心。已知电子质量m＝9.0×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，加速电场电压U0＝2 500 V，偏转电场电压U＝200 V，极板的长度L1＝6.0 cm，板间距离d＝2.0 cm，极板的末端到荧光屏的距离L2＝3.0 cm(忽略电子所受重力，结果均保留2位有效数字)。求： (1)电子射入偏转电场时的初速度大小v0； (2)电子打在荧光屏上的P点到O′点的距离h； 学生用书↓第52页 (3)电子经过偏转电场的过程中电场力对它所做的功W。 答案：(1)3.0×107 m/s　(2)0.72 cm　(3)5.8×10－18 J 解析：(1)根据动能定理，有eU0＝mv02 解得v0≈3.0×107 m/s。 (2)设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量为y， 电子在水平方向上做匀速直线运动，有L1＝v0t 电子在竖直方向上做匀加速直线运动，有y＝at2 根据牛顿第二定律，有＝ma，解得y≈0.36 cm 电子在偏转电场中做类平抛运动，射出偏转电场时速度的反向延长线过水平位移的中点，由几何关系知＝，解得h＝0.72 cm。 (3)电子经过偏转电场的过程中电场力对它做的功 W＝ey≈5.8×10－18 J。 针对练1．(2022·浙江6月选考)如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L(不考虑边界效应)。t＝0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为v0；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则( ) A．M板电势高于N板电势 B．两个粒子的电势能都增加 C．粒子在两板间的加速度a＝ D．粒子从N板下端射出的时间t＝ 答案：C 解析：由于不知道两粒子的电性，故不能确定M板和N板的电势高低，故A错误；根据题意垂直M板向右的粒子，到达N板时速度增加，动能增加，则电场力做正功，电势能减小，则平行M板向下的粒子到达N板时电场力也做正功，电势能同样减小，故B错误；设两板间距离为d，对于平行M板向下的粒子刚好从N板下端射出，在两板间做类平抛运动，有＝v0t，d＝at2，对于垂直M板向右的粒子，在板间做匀加速直线运动，因两粒子相同，在电场中加速度相同，有(v0)2－v02＝2ad，联立解得t＝，a＝，故C正确，D错误。 针对练2．(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地进入电场