专题2.3 动量（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，A版）

第三讲　动量 命题角度　高考对本讲知识常考查对动量及冲量概念的理解，动量定理、动量守恒定律等规律的理解及应用问题，还有动量观点与能量观点及动力学观点的综合应用问题，多以“压轴题”的形式出现，备考过程应该特别关注。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　动量定理的理解及应用 冲量、动量与动量定理的理解 2023年7月28日，台风“杜苏芮”在福建沿海登陆，测得台风登陆时中心附近最大风速达v＝162 km/h，空气的密度ρ＝1.3 kg/m3，这时登陆的台风正对吹向一块长10 m、宽4 m的玻璃幕墙，假定风遇到玻璃幕墙后速度变为零，由此可估算出台风对玻璃幕墙的冲击力F大小最接近( ) A．2.6×103 N B．5.3×104 N C．1.1×105 N D．1.4×106 N 【审题指导】　(1)以Δt时间内吹到玻璃幕墙上的风为研究对象。 (2)建立“柱体微元”模型应用动量定理求解台风对玻璃幕墙的冲击力F的大小。 答案：C 解析：由牛顿第三定律知，台风对玻璃幕墙的冲击力F与玻璃幕墙对台风的作用力相等。假设经过Δt时间，吹到玻璃幕墙上的风的质量Δm＝ρSvΔt，由动量定理得FΔt＝Δmv＝ρSv2Δt， 解得F＝v2Sρ≈1.1×105 N，故C正确。 规律总结 应用“柱体微元”模型求解“流体类”冲击力问题的思路 应用动量定理求解“流体类”冲击力，关键是建立“柱体微元”模型，具体思路如下： 1．在极短时间Δt内，取一段小柱体作为研究对象。 2．求小柱体的体积ΔV＝vSΔt。 3．求小柱体的质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt。 4．求小柱体的动量变化Δp＝Δmv＝ρv2SΔt。 5．应用动量定理FΔt＝Δp。 针对练1．(多选)(2023·新课标卷)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻( ) A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零 答案：BD 解析：对甲、乙两条形磁铁分别进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律有a甲＝，a乙＝，由于m甲>m乙，所以a甲<a乙，由于两物体运动时间相同，且同时由静止释放，可得v甲<v乙，A错误；对于整个系统而言，由于μm甲g>μm乙g，合力方向向左，合冲量方向向左，由动量定理可知合动量方向向左，显然甲的动量大小比乙的小，B、D正确，C错误。故选BD。 针对练2．(多选)(2023·安徽亳州二模)如图所示，质量为M的直-20武装直升机旋翼有4片桨叶，桨叶旋转形成的圆面面积为S。已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g。当直升机悬停空中时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v0，则单位时间内桨叶旋转推动空气的质量可表示为( ) A．＝ρSv02 B．＝ρSv0 C．＝ D．＝ 答案：BD 解析：直升机处于平衡状态，设直升机与空气间的作用力为F，则F＝Mg，飞机对空气的力与空气对飞机的力为作用力与反作用力，即F＝F′，对空气由动量定理可得F′Δt＝Δm·v0＝ρSv0Δt·v0，解得＝ρSv0，故A错误，B正确；由上式知F′Δt＝Δm·v0，且F＝Mg，联立两式可得＝，故C错误，D正确。故选BD。 学生用书↓第37页 考点二　动量守恒定律的理解及应用 动量守恒定律的理解及其“三个性质” (2023·湖南高考)如图，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直。质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑。以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上。整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g。 (1)小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离； (2)在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程； (3)若＝，求小球下降h＝高度时，小球相对于地面的速度大小(结果用a、b及g表示)。 答案：(1)　 (2)＋＝1(y≤0) (3)2b 解析：(1)小球从静止到第一次运动到轨道最低点的过程，水平方向上小球和凹槽组成的系统动量守恒，有0＝mv1－Mv2 对小球与凹槽组成的系统，由机械能守恒定律有 mgb＝mv12＋Mv22 联立解得v2＝ 根据人船模型规律，在水平方向上有mx1＝Mx2 又由位移关系知x1＋x2＝a 解得凹槽相对于初始时刻运动的距离x2＝。 (2)小球向左运动过程中，凹槽向右运动，当小球的坐标为(x，y)时，小球向左运动的位移x1′＝a－x，则凹槽