内容正文:
专题一 三角函数、解三角形与平面向量
建构体系
建构体系
建构体系
第一讲 三角函数的图象与性质
内容索引
引领
高考价值
01
提升
关键能力
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专 题 集 训
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高考价值 引领
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4.(2023·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)=cos ωx-1(ω>0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点,则ω的取值范围是________.
因为 0≤x≤2π,所以0≤ωx≤2ωπ,
令f(x)=cos ωx-1=0,则cos ωx=1有3个根,
令t=ωx,则cos t=1有3个根,其中t∈[0,2ωπ],
结合余弦函数y=cos t的图象性质可得 4π≤2ωπ<6π,故2≤ω<3.
[2,3)
三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容,主要从以下两个方面进行考查:
1.三角函数的图象,涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题,主要以选择题、填空题的形式考查.
2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等,主要以客观题或解答题其中一问的形式考查.
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考情分析
02
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关键能力 提升
考点一 三角函数的定义、诱导公式及基本关系式
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感悟提升
例1
考点二 三角函数的图象与解析式
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考点三 三角函数的性质
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专题集训
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9.(2023·山东济宁三模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则下列结论中正确的是
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16.(2023·北京朝阳高三期末)若函数y=cos x-sin x在区间[